Cube Stacking

最新推荐文章于 2022-03-03 13:43:07 发布

纯小白牛ad

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分类专栏：并查集文章标签：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/loveshusheng/article/details/114882517

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这篇博客介绍了如何利用并查集解决Cube Stacking问题，其中涉及对立方体下方计数的维护。通过分析操作类型，提出使用并查集的数据结构，并解释了并查集的本质，即在寻找祖先节点时累加权值。文章提供了解决问题的思路和AC代码片段。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Cube Stacking

Cube Stacking
题目描述，有n个栈每个有一个立方体立方体编号为1到n，现在可以执行两种操作：
1.M x y 将含有x号立方体的栈放在含有y立方体的栈上面
在这里插入图片描述

2.C x 输出x立方体下面有多少个立方体。
分析：由题意可知，我需要达到的目标是求出要输出的目标立方体下方有多少个立方体，假设我用h[x]表示x下方有多少个立方体，初始h数组为0。
而合并栈的操作，可以很容易想到使用并查集，现在就需要看看怎么实现对h数组的维护。
首先：
当我们将栈x放到栈y上面的时候，对于x栈中的所有的立方体，其下方立方体的个数都应加上y栈中。所以我们需要另开一个数组deep记录每个栈中的立方体个数。
但是由于时间复杂度的原因，显然我们并不能找到栈y中所有的立方体将他们的h去加上栈x的立方体个数。
这时候就需要我们理解并查集的本质：
在这里插入图片描述
图中：fa[4]=fa[5]=2;
fa[2]=fa[3]=1;
fa[1]=1;
当我们寻找4节点的祖先的时候，是递归先找其父亲的节点的父亲。
先使fa[2]=1;
再使fa[4]=1;
这样在向上递归的过程中，递归过程其实相当于该节点上的父亲节点都经过一次。
然后路径上的点都直接成为最高节点的儿子。
在这里插入图片描述
当再次寻找时，fa[4]就直接到了根节点。
要是我们将沿途的权值全部相当于是每个节点的权值加了一次。
多次寻找，除根节点外其余节点权值只加一次。
所以我们可以将根节点的值设为0，实际上在这道题根节点我们可以取栈底下的立方体，他下方立方体个数为0.
在寻找父亲节点的时候将，个点的值递归累加就行。
下面展示一些。

// An highlighted block
int find(int x) {
   
	if(fa[x]!=x) {
   
		int t=fa[x];
		fa[x]=find(fa[x]

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