【POJ1988】Cube Stacking（并查集水题）

最新推荐文章于 2020-12-29 21:47:58 发布

chenxiaoran666

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分类专栏： POJ 并查集文章标签：并查集

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/chenxiaoran666/article/details/80213343

这篇博客介绍了如何利用并查集解决POJ1988 Cube Stacking的题目。文章详细解析了move和count操作，并提出用Under[]记录立方体底下的方块数，用Up[]记录每个立方体到堆顶的距离。通过在并查集中更新Under[]和Up[]，可以高效地求解问题，代码实现简洁明了。

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题意：

有n个编号分别为1~n的立方体以及两种操作，一种是move操作，一种是count操作。move操作就是让你把含x的一堆立方体移到含y的一堆立方体的上面，count操作就是让你求出编号为x的立方体底下有几个立方体。

解析：

一看到这道题，很容易就能想到用并查集来做，而这道题也的确是用并查集来做的O(∩_∩)O~

首先，我们先来考虑move操作。当你要把两堆立方体堆在一起时，可以把底下那堆的堆顶的father更新为上面那堆的堆顶，这应该是很容易想到的。

那么，应该如何求出编号为x的立方体底下的方块数呢？

我们可以用Under[x]来记录编号为x的立方体底下有多少个方块，这样，输出时只要输出Under[x]即可。

可是我们不可能持续更新Under[x]，这样的复杂度太大了，因此，我们可以用一个Up[]数组来记录每个立方体到它所在的那堆立方体的堆顶的距离，这样只要持续更新每一堆的堆顶的Under[]值即可。

而这一步只需在合并时就能顺便完成了，几乎无需任何复杂度。

并且，Up[]数组的更新也是非常容易的，只需在并查集函数getfa()中加一句Up[x]+=Up[f[x]]即可。

这样一来，就可以发现Under[x]=Under[getfa(x)]-Up[x]，因此输出时只要输出Under[getfa(x)]-Up[x]就可以了。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define max(x,y

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