poj 1988 Cube Stacking(并查集)

博客介绍了如何利用并查集数据结构解决poj 1988题目的立方体堆叠问题。在操作过程中,通过dis[]数组记录每个立方体下方的立方体数量,sum[]数组存储每个堆的总立方体数量。通过堆底元素作为根节点,简化表示。在查找和合并操作中,更新节点的dis和sum值,确保信息正确。AC代码给出了解决方案的实现。

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题目来源:poj-1988
题目大意:
给出n个立方体,可以将立方体移到其他立方体上形成堆;有p个如下操作:
⑴M X Y; 将X堆移动到Y所在堆上面;
⑵C X ; 输出在X所在堆下面的堆的个数。
题目分析:
使用并查集来解决,关键在于如何存储和更新每个立方体,在并查集基础上,再添加两个数组,dis[]用来存放在x下面的立方体个数,sum[]用来存放x所在堆的立方体总个数。对每一堆立方体,用立方体堆底的元素表示根节点,并且只用堆底元素表示该堆的立方体总个数。dis为0表示在堆底。在查找函数中,向上查找根节点,并保存当前节点的父节点,记为t,找到根节点后依次向下更新节点的dis,sum值。sum[x]==0时,表示x不在堆底,所以将x的dis加上其父节点的dis值;sum[x]!=0时,表示x在堆底需进行三个操作:dis[x]+=sum[t];sum[t]+=sum[x]; sum[x]=0;在合并函数中,合并完后再对x,y执行一次查找,来更新对应堆的值,因为在下次合并的时候,可能未来得及更新。
AC代码:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX 30010
int per[MAX];       //存放父节点 
int dis[MAX];       //dis[x]表示x下面的立方体个数 
int sum[MAX];       //sum[x]表示x所在立方体总个数 
int n;
void init()         //初始化 
{
    for(int i=1;i<=MAX;i++)
    {
        per[i]=i;
        sum[i]=1;
        dis[i]=0;
    }
}
int find(int x)     //查找函数 
{
    if(x!=per[x])
    {
        int t=per[x];
        per[x]=find(per[x]);
        if(sum[x])      //sum[x]!=0时 
        {
            dis[x]+=sum[t]; //父节点的个数加到x上 
            sum[t]+=sum[x]; //总个数加到父节点上 
            sum[x]=0;       //每个堆只用最底的表示总个数 
        }
        else
        dis[x]+=dis[t];     //sum[x]==0,说明不是堆底,就加到x上继续查找 
    }
    return per[x];
}
void join(int x,int y)      //合并函数 
{
    int fx=find(x);
    int fy=find(y);
    per[fx]=fy;
    find(x);                //再次查找,防止未更新堆值 
    find(y);
}
int main()
{   
    init();
    scanf("%d",&n);
    getchar();
    char ch;
    int x,y;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%c",&ch);
        getchar();
        if(ch=='M')             //输入'M'则连接两个堆 
        {
            scanf("%d%d\n",&x,&y);
//          getchar();          //用此吸收则输入老出错 
            join(x,y);
        }
        else                    //输入'C'则输出x所在堆下面的个数 
        {
            scanf("%d",&x);
            getchar();
            find(x);
            printf("%d\n",dis[x]);
        }
    }
    return 0;
}
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