7-25 朋友圈 (25 分)

最新推荐文章于 2021-07-19 23:19:21 发布

胡小涛

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分类专栏： PTA数据结构与算法题目集（中文）

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该博客围绕学校学生俱乐部形成朋友圈的问题展开，已知学生总数和俱乐部个数，需计算最大朋友圈人数。此问题考查并查集操作，可通过Quan[]保存每人上一级，用数组Union保存带头人，再进行find和join操作求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

7-25 朋友圈 (25 分)

某学校有N个学生，形成M个俱乐部。每个俱乐部里的学生有着一定相似的兴趣爱好，形成一个朋友圈。一个学生可以同时属于若干个不同的俱乐部。根据“我的朋友的朋友也是我的朋友”这个推论可以得出，如果A和B是朋友，且B和C是朋友，则A和C也是朋友。请编写程序计算最大朋友圈中有多少人。

输入格式:

输入的第一行包含两个正整数N（≤30000）和M（≤1000），分别代表学校的学生总数和俱乐部的个数。后面的M行每行按以下格式给出1个俱乐部的信息，其中学生从1~N编号：

第i个俱乐部的人数Mi（空格）学生1（空格）学生2 … 学生Mi

输出格式:

输出给出一个整数，表示在最大朋友圈中有多少人。

输入样例:

输出样例:

本题考查的是并查集（一篇比较好的讲解并查集的文章：https://www.cnblogs.com/xzxl/p/7226557.html）操作，用Quan[]保存每一个人的上一级，用数组Union保存当前输入第i个朋友圈的带头人。然后就是并查集中的find和join操作了。

#include<iostream>
using namespace std;
#define MAXN 30010

int Quan[MAXN] = {0};
int Union[1010] = {0};   //用于存储本圈子的带头人
int cnt[MAXN] = {0};

int findFriend(int x)
{
    if(Quan[x]==0)return x;
    else return findFriend(Quan[x]);
}

int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i = 0;i<=m;i++)
    {
        int t;
        cin>>t;
        for(int j = 0;j<t;j++)
        {
            int num;
            cin>>num;
            if(Union[i]==0)
                Union[i] = num;
            else
            {
                int father1 = findFriend(num);
                int father2 = findFriend(Union[i]);
                if(father1!=father2)     //合并
                    Quan[father1] = father2;
            }
        }
    }
    for(int i = 1;i<=n;i++)
    {
        cnt[findFriend(i)]++;
    }
    int maxs = 0;
    for(int i = 0;i<=n;i++)
        if(cnt[i]>maxs)
            maxs = cnt[i];
    cout<<maxs<<endl;
    return 0;
}