【HOT100-二分查找】33. 搜索旋转排序数组

一、Leetcode题目

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 向左旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 下标 3 上向左旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1

示例 3：

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000
• -104 <= nums[i] <= 104
• nums 中的每个值都 独一无二
• 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
• -104 <= target <= 104

二、解题思路

1. 题目中已经给出1 <= nums.length <= 5000的条件，所以不需要排除异常值。

2. 依然采用二分查找的方法，定义left和right，以及循环条件while left <= right，并且计算出mid的下角标。

3. 比较nums[mid]与target的大小，如果恰好等于，那么直接返回mid，就是我们需要找的目标值下角标；接下来比较nums[mid]和nums[right]的大小，如果nums[mid]<nums[right]，那么说明升序数组在nums[mid]右侧，进一步比较target和nums[mid]、nums[right]的值，如果target在两者中间，那么left  = mid+1，否则right = mid-1。反之，比较nums[mid]和nums[left]的大小，如果nums[mid]>nums[left]，那么说明升序数组在nums[mid]的左侧，进一步比较target与nums[mid]、nums[left]的大小，如果target在两者中间，那么right = mid-1，反之，left = mid+1。

4. 最后找不到target返回-1。

三、代码块

class Solution:
    def search(self, nums:List[int], target:int)->int:
        left,right = 0, len(nums)-1
        while left <= right:
            mid = left+(right-left)//2
            if nums[mid] == target:
                return mid
            elif nums[mid]< nums[right]:#升序数组在右侧
                if target <= nums[right] and target > nums[mid]:
                    left = mid+1
                else:
                    right = mid-1
            else:#升序数组在左侧
                if target >= nums[left] and target < nums[mid]:
                    right = mid-1
                else:
                    left = mid+1
        return -1