【leetcode hot 100 33】搜索旋转排序数组

解法一：二分查找

以在常规二分查找的时候查看当前 mid 为分割位置分割出来的两个部分 [l, mid] 和 [mid + 1, r] 哪个部分是有序的，并根据有序的那个部分确定我们该如何改变二分查找的上下界，因为我们能够根据有序的那部分判断出 target 在不在这个部分：

• 如果 [l, mid - 1] 是有序数组，且 target 的大小满足 [nums[l],nums[mid])，则我们应该将搜索范围缩小至 [l, mid - 1]，否则在 [mid + 1, r] 中寻找。
• 如果 [mid, r] 是有序数组，且 target 的大小满足 (nums[mid+1],nums[r]]，则我们应该将搜索范围缩小至 [mid + 1, r]，否则在 [l, mid - 1] 中寻找。

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int n = nums.length;
        if(n==0){
            return -1;
        }
        if(n==1){
            return nums[0]==target ? 0 : -1;
        }

        int left=0, right=n-1;
        while(left<=right){
            int mid = (left + right) / 2;
            if(nums[mid]==target){
                return mid;
            }
            if(nums[left] <= nums[mid]){ // 这里要<=，不能<: 
            // nums = [3,1] target = 1
            // nums[left]=3 nums[mid]=3 nums[right]=1
            // [3,3]左边其实是有序的， [3,1]右边是无序的
            // 若没有等号，则直接到else情况(右边是有序的情况)
                // 左边有序
                if(nums[left]<=target && target<nums[mid]){
                    // target在左边
                    right = mid - 1;
                }
                else{
                    left = mid + 1;
                }
            }
            else{
                // 右边有序
                if(nums[mid]<target && target<=nums[right]){
                    left = mid+1;
                }
                else{
                    right = mid-1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
}

注意：

• 判断左边是否有序的时候，if(nums[left] <= nums[mid]) 这里要<=，不能<，因为当 nums = [3,1] target = 1 时，nums[left]=3 nums[mid]=3 nums[right]=1 =》 [3,3]左边其实是有序的， [3,1]右边是无序的。若没有等号，则直接到else情况(右边是有序的情况)。