代码随想录 Day 27 | 【第六章二叉树part 08】669. 修剪二叉搜索树、108.将有序数组转换为二叉搜索树、538.把二叉搜索树转换为累加树、总结-优快云博客

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一、669. 修剪二叉搜索树

这道题目比较难 ，比添加增加和删除节点难的多，建议先看视频理解。

题目链接/文章讲解：代码随想录

视频讲解：你修剪的方式不对，我来给你纠正一下！| LeetCode：669. 修剪二叉搜索树_哔哩哔哩_bilibili

1. 常见误区及代码

常见的错误思路是判断节点值是否在区间范围内，如果不在范围内，直接返回null，砍掉了这颗节点及其下方的树。

然而，需要注意的是，这是一颗二叉搜索树，如果节点值不在范围，那么应该删除的是节点及其左子树，而它的右子树还需要继续遍历，看是否有满足条件的。

2. 正确的代码实现

（1）确定递归函数的参数和返回值：参数是根节点、左区间、右区间，返回的是修建后树的根节点。

（2）确定终止条件：根节点为空，直接返回null。

如果当前节点的值是小于左区间的，那么它的右子树可能存在满足范围的元素，所以需要在这个节点的右子树去遍历，最后返回新右子树的根节点。

如果当前节点的值是大于右区间的，那么它的左子树可能存在满足范围的元素，所以需要在这个节点的左子树去遍历，最后返回新左子树的根节点。

（3）确定单层递归：根节点的左子树=向左递归，根节点的右子树=向右递归。

（4）最后返回根节点。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def trimBST(self, root: Optional[TreeNode], low: int, high: int) -> Optional[TreeNode]:
        if root is None:
            return None

        if root.val < low:
            left = self.trimBST(root.right, low, high)
            return left
        if root.val > high:
            right = self.trimBST(root.left, low, high)
            return right

        root.left = self.trimBST(root.left, low, high)
        root.right = self.trimBST(root.right, low, high)
        
        return root

二、108.将有序数组转换为二叉搜索树

本题就简单一些，可以尝试先自己做做。

代码随想录

视频讲解：构造平衡二叉搜索树！| LeetCode：108.将有序数组转换为二叉搜索树_哔哩哔哩_bilibili

1. 题意

（1）为什么一定要构造成平衡二叉搜索树？

因为任何一个有序数组，都可以将其构造为一个链式的二叉搜索树（相当于一条斜线），且满足二叉树的特性，那么本题将没有意义。

2. 整体思路

找到数组的中间点，构造左区间和右区间，递归左区间构造为左子树，递归右区间构造为右子树。也就是数组的中点作为树的中节点，这样才能保证二叉树是平衡的。

如果数组是偶数，那么取左侧/右侧节点作为中节点都可以；如果数组是奇数，那么直接取中间节点。

3. 代码实现

（1）定义递归函数的返回值和参数：传入数组、左区间点和右区间点（数组下标），返回值为根节点。此处需要注意区间的开闭，我们在这里定义为左闭右闭。

（2）确定终止条件：如果左区间大于右区间，就是非法区间，返回None；而左区间等于右区间不是非法区间，因为我们定义的是左闭右闭。

（3）单层递归的处理逻辑：

首先找到中间值下标等于左区间+右区间除以2，注意要采用left+(right-left)//2的写法，否则容易超出内存。接下来构造根节点，传入中间节点的数值。

递归左子树，传入的右区间是middle-1，因为我们定义的是闭区间。

递归左子树，传入的左区间是middle+1，因为我们定义的是闭区间。

（4）返回根节点。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def buildTree(self, nums, left, right)->Optional[TreeNode]:

        if left > right: 
            return None

        mid = left + (right - left) // 2
        root = TreeNode(nums[mid])

        root.left = self.buildTree(nums, left, mid-1)
        root.right = self.buildTree(nums, mid+1, right)

        return root

    def sortedArrayToBST(self, nums: List[int]) -> Optional[TreeNode]:
        root = self.buildTree(nums, 0, len(nums)-1)
        return root

三、538.把二叉搜索树转换为累加树

本题也不难，在求二叉搜索树的最小绝对差和众数那两道题目都讲过了双指针法，思路是一样的。

代码随想录

视频讲解：普大喜奔！二叉树章节已全部更完啦！| LeetCode：538.把二叉搜索树转换为累加树_哔哩哔哩_bilibili

1. 解题思路

理解题意：

本题是一棵二叉搜索树，例如下图，节点顺序就是二叉搜索树的遍历顺序（左中右），题目要求每个节点值等于节点顺序大于等于它的节点值之和。比如节点5，它的值就等于节点6、7、8的值之和，也就是节点6的值加上节点5本身。

整体思路：整体的遍历顺序是右中左，采用双指针的思路，定义一个cur指针指向当前节点，pre指针指向前一个节点，然后当前节点的值就等于前一个节点的值加当前的值。

2. 代码实现

（1）定义pre表示前一个节点的值，由于从树最右边的节点开始，所以cur一开始指向的就是树最右边的叶子节点，而其前一个节点不存在，所以pre初始化为0，这样cur就等于0加上本身就等于本身的值。

（2）定义函数的参数和返回值，由于本题是遍历这棵二叉树并更新节点的值，所以本题不需要返回值，传入树的根节点。

（3）确定终止条件：遇到空节点就返回空。

（4）单层递归逻辑：遍历顺序-右中左。

1）右：先向右子树进行递归；

2）中：将当前节点的值加上前一个节点的值，也就是pre+cur.val，就将当前节点值更新了，然后将当前节点的新值赋给pre；

3）左：向左子树进行递归。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def __init__(self):
        self.pre = 0

    def convertBST(self, root: Optional[TreeNode]) -> Optional[TreeNode]:
        if root is None:
            return root

        # right:
        self.convertBST(root.right)

        # middle:
        root.val += self.pre
        self.pre = root.val

        # left:
        self.convertBST(root.left)
        
        return root