代码随想录 Day 13 | 【第六章 二叉树】理论基础、递归遍历、迭代遍历、层序遍历

一、理论基础

需要了解 二叉树的种类，存储方式，遍历方式 以及二叉树的定义。

文章讲解：代码随想录

1. 二叉树的种类

（1）满二叉树：

        如果一棵树只有度为0和度为2的结点，并且度为0的结点在同一层，则这种二叉树为满二叉树。

（2）完全二叉树：底部从左到右连续

        在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层（h从1开始），则该层包含 1~ 2^(h-1) 个节点。之前优先级队列其实是一个堆，堆就是一棵完全二叉树，同时保证父子节点的顺序关系。

        满二叉树一定是完全二叉树。

（3）二叉搜索树

        树有了数值就是二叉搜索树，二叉搜索树是一个有序树。

        若左子树不为空，则左子树的所有结点都小于根结点的值；若右子树不为空，则右子树的所有结点都大于根结点的值；它的左右子树也分别为二叉排序树。

（4）平衡二叉搜索树（AVL）

        性质：1）是一颗空树；2）或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两颗子树都是一棵平衡二叉树。

2. 二叉树的存储方式

（1）链式存储：指针，链式存储则是通过指针把分布在各个地址的节点串联一起。

（2）顺序存储：数组，顺序存储的元素在内存是连续分布的。

数组存储树如何进行遍历：如果父节点的数组下标是 i，那么它的左孩子就是 i * 2 + 1，右孩子就是 i * 2 + 2。

3. 二叉树的遍历方式

（1）深度优先遍历：先往深走，遇到叶子结点再往回走。

• 前序遍历（递归法，迭代法）
• 中序遍历（递归法，迭代法）
• 后序遍历（递归法，迭代法）

（2）广度优先遍历：一层一层去遍历。

• 层次遍历（迭代法）

4. 二叉树的定义

        二叉树的定义 和链表是差不多的，相对于链表 ，二叉树的节点里多了一个指针， 有两个指针，指向左右孩子。

        二叉树是一种基础数据结构，在算法面试中都是常客，也是众多数据结构的基石。

        本篇我们介绍了二叉树的种类、存储方式、遍历方式以及定义，比较全面的介绍了二叉树各个方面的重点，帮助大家扫一遍基础。

        说到二叉树，就不得不说递归，很多同学对递归都是又熟悉又陌生，递归的代码一般很简短，但每次都是一看就会，一写就废。

5. 总结

二、递归遍历 （必须掌握）

二叉树的三种递归遍历掌握其规律后，其实很简单.

题目链接/文章讲解/视频讲解：代码随想录

• 144.二叉树的前序遍历(opens new window)