蚁群算法解决51城市旅行商问题

最新推荐文章于 2025-11-25 00:06:26 发布

loop_network381

最新推荐文章于 2025-11-25 00:06:26 发布

阅读量151

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：算法前端人工智能

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/loop_network381/article/details/132923313

Matlab 专栏收录该内容

33 篇文章 ¥59.90 ¥99.00

订阅专栏

本文介绍了如何运用蚁群算法（ACO）解决旅行商问题，特别是针对包含51个城市的实例。通过MATLAB编程，初始化问题输入、设定算法参数，实现蚂蚁选择城市、计算路径和更新信息素的逻辑，最终找出最短路径。蚁群算法通过模拟蚂蚁行为，结合信息素和启发式信息，有效求解组合优化问题。

旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）是一个经典的组合优化问题，目标是找到一条最短路径，使得旅行商能够访问给定的一系列城市并回到起始城市。蚁群算法（Ant Colony Optimization，ACO）是一种基于模拟蚂蚁觅食行为的启发式优化算法，被广泛应用于解决TSP问题。本文将使用MATLAB编写蚁群算法来解决一个包含51个城市的TSP问题。

首先，我们需要定义问题的输入。假设我们有一个51x51的距离矩阵distance_matrix，其中distance_matrix(i, j)表示城市i到城市j之间的距离。我们还需要设置一些算法参数，如蚂蚁数量、迭代次数、信息素更新参数等。以下是MATLAB代码中的相关变量初始化：

num_cities = 51;  % 城市数量
num_ants = 20;  % 蚂蚁数量
num_iterations =<

了解本专栏

订阅专栏解锁全文

确定要放弃本次机会？

福利倒计时

: :

立减 ¥

普通VIP年卡可用

立即使用

loop_network381

关注关注

0
点赞
踩
0

收藏

觉得还不错? 一键收藏
0
评论
分享

复制链接

分享到 QQ

分享到新浪微博

扫一扫
举报

举报

专栏目录

订阅专栏

【ACO TSP】蚁群算法求解51城市旅行商问题【含Matlab源码 398期】.zip

06-23

4.4.1 遗传算法GA/蚁群算法ACO旅行商问题 4.4.2 粒子群算法PSO旅行商问题 4.4.3 灰狼算法GWO/狼群算法WPA旅行商问题 4.4.4 鲸鱼算法WOA/麻雀算法SSA旅行商问题 4.4.5 萤火虫算法FA/差分算法DE旅行商问题

TSP基于matlab蚁群算法求解51城市旅行商问题【含Matlab源码 398期】.zip

11-07

参与评论您还未登录，请先登录后发表或查看评论

基于MATLAB的蚁群算法解决51城市旅行商问题

2301_79325657的博客

08-10

147

该算法通过模拟蚂蚁在路径选择和信息素更新的过程中的行为，从而寻找问题的最优解。蚂蚁根据启发式规则选择下一个城市，并在路径上放置信息素，路径长度越短，信息素越多。信息素不断挥发和更新，根据蚂蚁选择的路径长度来调整信息素更新的强度。51城市旅行商问题是经典的组合优化问题，要求找到一条最短的路径，使得旅行商可以依次访问51个城市并返回起点。但是，由于该问题的复杂性，蚁群算法仍然存在一定的局限性。在每一轮迭代中，每个蚂蚁都会选择下一个城市，直到所有的蚂蚁都完成了路径的选择。选择的过程中考虑了信息素和启发式规则。

基于蚁群算法的旅行商问题求解

m0_74096349的博客

04-01

1201

通过改进的蚁群算法，成功解决了100个城市的TSP问题。改进策略显著提高了算法的收敛速度和解的质量，验证了蚁群算法在解决复杂组合优化问题中的有效性。未来可以进一步优化参数设置，探索其他改进策略（如自适应参数调整、多群体协作等），以进一步提升算法性能。

MATLAB蚁群算法解决旅行商问题

bjtu_lmc的博客

02-17

1185

MATLAB蚁群算法解决旅行商问题 问题一个商品推销员要去以下城市推销商品，该推销员从A城市出发，需要经过所有城市后，回到出发地。应如何选择行进路线，以使总的行程最短。城市经度纬度 A 66.8300000000000 25.3600000000000 B 61.9500000000000 26.3400000000000 C 40 44.3900000000000 D 24.3900000000000 14.6300000000000 E 17.0700000000

【优化算法】蚁群算法求解旅行商问题（TSP问题）的Matlab代码

hshshhhhhh的博客

08-02

2271

代码保存后直接运行主程序可得运行结果。优化算法之蚁群算法，也是一种元启发式算法，适用于求解旅行商问题（TSP）

【旅行商问题】蚁群算法解决旅行商问题【Matlab】

weixin_43945051的博客

06-02

3919

【旅行商问题】蚁群算法解决旅行商问题【Matlab】@TOC 一、旅行商问题 1、问题描述 旅行商问题(TravelingSalesmanProblem，TSP)是一个经典的组合优化问题。经典的TSP可以描述为：一个商品推销员要去若干个城市推销商品，该推销员从一个城市出发，需要经过所有城市后，回到出发地。应如何选择行进路线，以使总的行程最短。从图论的角度来看，该问题实质是在一个带权完全无向图中，找一个权值最小的Hamilton回路。由于该问题的可行解是所有顶点的全排列，随着顶点数的增加，会产生组合爆炸，它是

蚁群算法解决TSP问题（C++编写，附全代码）

qq_42517365的博客

12-07

6893

1.Tsp问题描述有N个城市，C={0,1,2,3…,N-1}，任意两城市距离为dij，求一条经过每个城市的路径，使得距离最小。以30个城市为例分析，另代码中50和75个城市同理。 2. 参数设置 N：城市个数30 M：蚂蚁个数30 a：表征信息素重要程度的参数，设为2 b：表征能见度重要程度的参数，设为3 p：局部信息素挥发参数，设为0.1 r: 全局信息素挥发参数，设为0.1 NC_MA...

44、带邻域搜索的蚁群优化算法解决动态旅行商问题及种群规模自适应控制策略

ipfs8storage的博客

10-03

本文提出了一种带邻域搜索的蚁群优化算法（NS-ACO）用于解决由随机交通因素引起的动态旅行商问题（DTSP）。通过引入交换、插入和2-opt三种局部搜索操作，结合短期记忆机制进行信息素更新，NS-ACO在不同规模的DTSP实例上表现出优异的性能，能够高效跟踪环境变化下的最优解。实验结果表明，NS-ACO在多数情况下优于传统的蚁群系统（ACS）和随机移民蚁群优化算法（RIACO）。此外，本文还提出一种通用的种群规模自适应控制策略，通过动态调整蚂蚁数量显著提高了算法的计算效率。研究为解决动态组合优化问题提供了有

【ACO TSP】蚁群算法求解51城市旅行商问题【含Matlab源码 398期】

订阅付费专栏Matlab（奶茶价版），可赠送奶茶价版付费专栏指定代码1份；

01-12

890

蚁群算法求解51城市旅行商问题 完整的代码，方可运行；可提供运行操作视频！适合小白！

TSP_旅行商问题-基本蚁群算法

最新发布

2401_86272648的博客

11-25

295

类似层序遍历，left 标记当前第 x 跳的左边界，right 标记当前第 x 跳的右边界，遍历 left 到 right 区间的值，计算 num[i]+i = 下一跳到达的位置，最大位置标记为 maxIndex，即下一跳的右边界。遍历数组，找到每种字母的右边界，用 hash 表存储，每种字母的最后一个字母的位置会覆盖前面的位置，从而获得每种字母的右边界。再遍历数组，获取已经遍历过的字母中，右边界最大位置，如果最大位置就是当前遍历字母的右边界，则此字母是分割点。时间复杂度：O(n)，只遍历了一遍数组。

【剑斩OFFER】算法的暴力美学——只出现一次的数字 ||

就业知识博客

11-24

467

力扣137题：只出现一次的数字 ||

第二次测试题解

2402_89056915的博客

11-23

868

第 3 刀：要最大化分区，第 3 个平面必须与前 2 个平面都相交（得到 2 条不重合的交线，且这 2 条交线在第 3 个平面上相交）—— 相当于在第 3 个平面上，用 2 条相交直线分成了 4 块，因此新增 4 个区域 →。前 3k+2 项的和：3k 项和 + a₃ₖ₊₁ + a₃ₖ₊₂ ≡ 0 + p + q ≡ (p+q) mod 2（a₁+a₂ 的奇偶性）余数 r=2（n=3k+2）→ Sₙ ≡ 1+1=2≡0 → 0（偶）→ 代码逻辑：if n%3==1 → 1，else → 0。

优选算法-队列+宽搜（BFS）：73.在每个树行中找最大值

要努力去发光，而不是被照亮~

11-25

276

优选算法-队列+宽搜（BFS）：73.在每个树行中找最大值解析

洛谷 B3694：数列离散化 ← 数组 + sort + unique + lower_bound

hnjzsyjyj的专栏

11-24

505

（3）保持原数据的偏序关系（若 a[i] < a[j]，则离散化后仍有 a'[i] < a'[j]）。对排序后的数组去重，返回去重后的元素个数 cnt，此时 t[0..cnt-1] 为无重复的有序序列。（1）减少数据范围（如将 [1e9, 2e9, 3e9] 映射为 [1,2,3]），节省存储空间。原理是将间隔很大的元素，映射到相邻的位置上，从而减少对空间的需求，也减少计算量。对全部的测试点，保证 1≤T≤5，1≤n≤10^5，−10^9≤ai≤10^9。输入的第一行是一个整数，表示数据组数 T。

LeetCode算法刷题——128. 最长连续序列

2301_76925430的博客

11-24

1002

本文介绍了寻找最长连续序列的高效算法。通过使用哈希集合存储数字，我们能够快速判断数字是否存在。关键在于只从每个连续序列的起点开始扩展，避免重复计算，从而在O(n)时间复杂度内解决问题。算法首先将所有数字存入集合，然后遍历集合寻找序列起点，最后扩展序列并记录最大长度。

蚁群算法在51城市数据上的旅行商问题求解

蚁群算法解决旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）是其应用中较为经典的一个案例。旅行商问题是一个经典的组合优化问题，其目标是寻找一条最短的路径，使得旅行商从一个城市出发，经过所有城市恰好一次后...