MATLAB蚁群算法解决旅行商问题

最新推荐文章于 2024-05-11 16:49:17 发布

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#matlab #算法 #数学建模 #tsp

本文介绍了使用MATLAB的蚁群算法来解决经典的旅行商问题。通过让每只蚂蚁在城市间行走并留下信息素，短路径得到加强，最终找到最短行程。代码参考了多个在线资源。

MATLAB蚁群算法解决旅行商问题

问题

一个商品推销员要去以下城市推销商品，该推销员从A城市出发，需要经过所有城市后，回到出发地。应如何选择行进路线，以使总的行程最短。

城市	经度	纬度
A	66.8300000000000	25.3600000000000
B	61.9500000000000	26.3400000000000
C	40	44.3900000000000
D	24.3900000000000	14.6300000000000
E	17.0700000000000	22.9300000000000
F	22.9300000000000	76.1000000000000
G	51.7100000000000	94.1400000000000
H	87.3200000000000	65.3600000000000
I	68.7800000000000	52.1900000000000
J	84.8800000000000	36.0900000000000
K	50	30
L	40	20
M	25	26

蚁群算法概述

遗传算法

每只蚂蚁带着等量的信息素出发，并均匀地将信息素撒在路线上。所以，对比两条不同的路径，信息素的量相同，而长度不同，则短的路径有更浓的信息素。同样，蚂蚁也会倾向选择信息素更浓的路径。但同时保留例外情况，蚂蚁只是大概率选择信息素更浓的路径，小概率选择其他路径。信息素随着后面来的蚂蚁会被累加，也随着时间增加而挥发、减少。
MATLAB代码：

%% ants for tsp
 
% changed by:   MingchongLi
% date:         2022/2/14
 
%% preset
 
clear;clc;
t0=clock;
 
% 坐标：
Coord = [
   66.8300   25.3600
   61.9500   26.3400
   40.0000   44.3900
   24.3900   14.6300
   17.0700   22.9300
   22.9300   76.1000
   51.7100   94.1400
   87.3200   65.3600
   68.7800   52.1900
   84.8800   36.0900
   50.0000   30.0000
   40.0000   20.0000
   25.0000   26.0000];
N = size(Coord,1);
 
for i = 1 : N
    scatter(Coord(i,1),Coord(i,2),'b');
    hold on
    text(Coord(i,1)+1,Coord(i,2)+1,num2str(i))
end
 
%% 计算各个城市之间的距离
 
D = zeros(N,N);
for i = 1:N
    for j = 1:N
        if i ~= j
            D(i,j) = sqrt(sum((Coord(i,:) - Coord(j,:)).^2)