TopK算法——基于快排分析

最新推荐文章于 2025-12-29 20:00:00 发布

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本文介绍了一种基于快速选择算法在未排序数组中找到第K个最大元素的方法。通过调整快排的分治策略，寻找第K个最大元素而非完全排序。在最坏情况下，算法的时间复杂度为O(N)，平均时间复杂度为O(N)。文章还特别指出，当数组中有重复元素时，判断条件的正确设置对于避免死循环至关重要。同时，该方法会改变原数组顺序并需要预先加载所有数据，对于大数据处理可能不适用。

215. 数组中的第K个最大元素

难度：中等

在未排序的数组中找到第 k 个最大的元素。请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

示例 1:

输入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2 输出: 5

示例 2:

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和 k = 4输出: 4

说明:

你可以假设 k 总是有效的，且 1 ≤ k ≤ 数组的长度。

力扣:

https://leetcode-cn.com/problems/kth-largest-element-in-an-array/

解题思路：

基于快排思路，降序排列，取前K个数字。

代码：

package com.ziling.goodlife.study;

import java.util.Arrays;

/**
 * @Author: yipeng
 * @Date: 2021/6/21 00:06
 */
public class TopKmax {

    /**
     * 最小的K个数，快排解法，修改原数组, 时间复杂度O(N)
     * @param nums
     * @param k
     */
    public static int[] topKmax(int[] nums, int k) {
        if (nums == null || k <= 0 || nums.length < k) {
            throw new RuntimeException("invalid param");
        }
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        int index = partition(nums, left, right);
        while (index != k - 1) {
            if (index < k - 1) {
                index = partition(nums, index + 1, right);
            } else {
                index = partition(nums, left, index - 1);
            }
        }
        return Arrays.copyOf(nums, k);
    }


    private static int partition(int[] nums, int left, int right) {
        int x = nums[left];
        while (left < right) {
            // 由于上方判断条件为“index != k - 1”，此处必须加等号，否则会出现跳过相等情况，进而造成死循环。
            while (left < right && nums[right] <= x) {
                right--;
            }
            if (left < right) {
                nums[left++] = nums[right];
            }
            while (left < right && nums[left] > x) {
                left++;
            }
            if (left < right) {
                nums[right--] = nums[left];
            }
            nums[left] = x;
        }
        return left;
    }

    public static void print(int[] nums) {
        for (int num : nums) {
            System.out.print(num + " ");
        }
        System.out.println();
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {34,23,6435,4234,2523,425235,234234,6345,23,54,43,23,23,43,53,2,423,6345,432,24,25,2,234,53,6546,5345,2342,63534,234,4364};
        print(nums);
        print(topKmax(nums, 10));
        // 此情况下可构建出死循环
        // topKmax.print(topKmax.topKmax(nums, 20));
    }

}