蓝桥常用算法模版

 一、使用线段树解决区间和问题

题目描述
行 N 个方格，开始每个格子里都有一个整数。
你需要动态地进行一些操作，操作有以下两种类型:
。提问:求某一个特定的子区间「a,Ы中所有元素的和;
·修改:指定某一个格子，令x加上或者减去一个特定的值 4.
现在要求你能对每个提问作出正确的回答
输入描述
输入文件第一行为一个整数 N，接下来一行包含 ” 个整数，表示格子中原来的整数。
接下一个正整数 m，再接下来有 m行，表示m个询问。每个询问的第一个整教表示询问代号，询问代号1表示增加，后面的两个数…和 A表示给位置X 上的数值增加 A询问代号 2 表示区间求和，后面两个整数表示a和b，表示要求a,6 之间的区间和。
1< N,X,A< 100000，m< 10000.
输出描述
共 m 行，每行一个整数，表示每个提问的答案。
 

代码：

# include<iostream>

using namespace std;

const int N = 100001;
int tree[N<<2];
int ls(int p){
	return p<<1;
}
int rs(int p){
	return p<<1 | 1;
}

void push_up(int p){
	tree[p] = tree[ls(p)] + tree[rs(p)];
}

void build(int p, int pl, int pr){
	if (pl == pr){
		tree[p] = 0;
		return ;
	}
	int mid = (pl + pr ) >> 1;
	build(ls(p),pl,mid);
	build(rs(p),mid + 1,pr);
	push_up(p);
}

void update(int p, int pl,int pr,int L,int R,int d){
	if (L <= pl && R >= pr){
		tree[p] = tree[p] + d;
		return ;
	}
	int mid = (pl + pr) >> 1;
	if (L <= mid) update(ls(p),pl,mid,L,R,d);
	if (R > mid) update(rs(p),mid+1,pr,L,R,d);
	push_up(p);
	return ;
}
int query(int p,int pl,int pr,int L,int R){
	int res = 0;
	if (L <= pl && R >= pr){
		return tree[p];
	}
	int mid = (pr + pl) >> 1;
	if (L <= mid) res = res + query(ls(p),pl,mid,L,R);
	if (R > mid) res = res + query(rs(p),mid + 1,pr,L,R);
	return res;
}
int main(){
	int n,m;
	cin>>n;
	build(1,1,n);
	int a,b,c;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a);
		update(1,1,n,i,i,a);
	}
	scanf("%d",&m);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		switch(a){
			case 1:
				update(1,1,n,b,b,c);
				break;
			case 2:
				printf("%d\n",query(1,1,n,b,c));
				break;
			default:
				break;
		}
	}
	return 0;
}

二、使用ST算法解决区间最值问题

题目m计划：题库 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)

关注st_inti()函数和st_query()插叙功能，这里注意位运算符<<，>>的运算优先级小于+,-，编者常常在这里犯错。

# include<iostream>
# include<cmath>
using namespace std;

const int N = 5e5 + 10;
int a[N] = {0},dp[N][40];
void st_init(int n){
	for(int i = 1;i<=n;i++) dp[i][0] = a[i];
	int p = int(log(double(n)) / log(2.0));
	for(int k=1;k<=p;k++){
		for(int s = 1;s+(1<<k)<=n+1;s++){
			dp[s][k] = min(dp[s][k-1], dp[s + (1<<(k-1))][k-1]);
		}
	}
}

int st_query(int L,int R){
	int k = int(log(double(R-L+1)) / log(2.0));
	return min(dp[L][k],dp[R-(1<<k)+1][k]);
}

int main(){
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
	st_init(n);
	for(int i=1;i<=n - m + 1;i++){
		cout<<st_query(i,i+m-1)<<endl;
	}
	return 0;
}

三、dijkstra算法模版

# include<iostream>
# include<vector>
# include<queue>

using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int n,m,x,y,z;
int a,b,k,t;
struct edge{
	int from,to;
	long long k,t;	
	edge(int i,int j,long long kk,long long tt){
		from = i;
		to = j;
		k = kk;
		t = tt;
	}
};

struct node{
	int id;
	long long t;
	node(int i,long long tt){
		id = i;
		t = tt;
	}
	
	bool operator < (const node & a) const{
		return t > a.t;
	}
};
vector<edge> e[N];
bool vis[N];
long long dis[N];
int pre[N];
const long long INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
void push_path(int s,int t){
	if (s == t){
		cout<<s<<"->";
		return;
	}
	push_path(s,pre[t]);
	cout<<t<<"->";
}

void dijkstra(){
	int s = x;
	bool done[N];
	for(int i=1;i<=n;i++){
		done[i] = false;
		dis[i] = INF;
	}
	dis[s] = 0;
	priority_queue<node> q;
	q.push(node(s,dis[s]));
	while(!q.empty()){
		node u = q.top();
		q.pop();
		if (done[u.id]) continue;
		done[u.id] = true;
		//
		for(int i=0;i<e[u.id].size();i++){
			edge next = e[u.id][i];
			if (done[next.to]) continue;
			long long l = dis[u.id] + (dis[u.id] % next.k);
			if (dis[next.to] > next.t + l){
				dis[next.to] = next.t + l;
				q.push(node(next.to,dis[next.to]));
				pre[next.to] = u.id;
			}
		}
	}
	//push_path(x,y);
}
int main(){
	cin>>n>>m>>x>>y>>z;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>a>>b>>k>>t;
		e[a].push_back(edge(a,b,k,t));
		e[b].push_back(edge(a,b,k,t));
	}
	dijkstra();
	if (dis[y] <= z){
		cout<<"YES";
	}
	else cout<<"NO";
	return 0;
}