快速幂取余

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本文介绍如何使用快速幂算法高效计算幂次方，并在模运算中的应用，包括求模幂和模运算的实现。

首先我们先介绍一下怎样求 a^b

我们用快速幂来求 a^b

//计算a^b 
import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main {
	int a,b,n;
	public static void main(String[] args) {
		new Main().work();
	}
	void work(){
		a = 7;
		b = 561;
		n = 561;
		System.out.println(pow(a,b));
	}
	//计算a^b
	int pow(int a,int b){
		int sum=1;
		while(b!=0){
			if((b&1)!=0)
				sum=(sum*a);
			a=(a*a);
			b>>=1;
		}
		return sum;
	}
}

接下来我们来介绍一下怎么样求（a^b）%n

同样的到里我们利用上面的方法

//计算a^b%n 
import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main {
	int a,b,n;
	public static void main(String[] args) {
		new Main().work();
	}
	void work(){
		a = 7;
		b = 561;
		n = 561;
		System.out.println(pow(a,b)%n);
	}
	//计算a^b%n 
	int pow(int a,int b){
		int sum=1;
		while(b!=0){
			if((b&1)!=0)
				sum=(sum*a)%n;
			a=(a*a)%n;
			b>>=1;
		}
		return sum;
	}
}