2014新生暑假个人排位赛06 D. 爱好和平

最新推荐文章于 2014-08-09 09:39:34 发布

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本文介绍了一个算法问题，通过树型深度优先搜索（DFS）来解决星际帝国间因摧毁某颗星球而引发的贸易网络分裂问题，目的是寻找那个一旦被摧毁能使得剩余最大联盟规模最小的星球。

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题目描述

在星际时代，每个帝国都靠着贸易路线连接着各个联盟星球，这些贸易路线都是双向可达的。一个帝国的综合实力由他贸易连接着的联盟星球数决定。
学姐作为Mays帝国的领袖，长期与Luke帝国保持着敌对关系，爱好和平的学姐希望结束长达几个世纪的战争，于是找实验室定做了一颗代号小苹果的炸弹，可以定点摧毁一颗星球，这颗星球被毁后，与它相连的全部贸易就都被切断了，这样Luke帝国可能就被切断为一个小联盟，他们就再也不会对学姐的地位构成威胁啦～
经过调查，Luke帝国为了节约经费，他的联盟星之间都有且仅有一条直接或间接的贸易通路。
现在给出Luke帝国的贸易线路，学姐想知道摧毁哪一颗行星可以使得分裂后的若干Luke联盟威胁最大的分部最小。

输入格式

输入有多组数据，组数不大于10组。每一组开头一行为n，m，表示Luke帝国的联盟星球数量，和贸易关系数，接下来m行，每行两个整数u，v，表示星球u,v之间存在直接的贸易路线，1<=u,v<=n，1<=n,m<=100000

输出格式

输出一个数表示推荐学姐摧毁的星球，如果有多解，输出编号最小的一个。

输入样例

输出样例

求出去掉哪一个点，剩下的联通块里最大的块尽可能的小。

树型DP之类的，还是dfs之类的，都行，求出去掉每个点之后剩下的最大的联通块的大小，然后找到最小的即可

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#define N 100500
#define inf 999999999
using namespace std;
vector<int>G[N];
int n,m,sum[N],f[N];

void dfs(int u,int fa){
    sum[u]=1;f[u]=fa;
    for(int i=0;i<G[u].size();i++){
        int v=G[u][i];
        if(v==fa)continue;
        dfs(v,u);
        sum[u]+=sum[v];
    }
}

int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        int u,v,i,j,k;
        for(i=1;i<=n;i++)G[i].clear();
        for(i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            G[u].push_back(v);G[v].push_back(u);
        }
        long long ans=inf,num;
        dfs(1,-1);
        for(u=1;u<=n;u++){
            int tmp=0;
            for(i=0;i<G[u].size();i++){
                v=G[u][i];
                if(v==f[u])continue;
                tmp=max(sum[v],tmp);
            }
            tmp=max(tmp,n-sum[u]);
            if(tmp<ans){ans=tmp;num=u;}
        }
        printf("%d\n",num);
    }
    return 0;
}