2014新生暑假个人排位赛05 B. 立方体-优快云博客

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本文介绍了一种算法，该算法可以根据已知的七个顶点坐标来计算一个正立方体缺失的第八个顶点坐标。输入包括多组数据，每组包含七个顶点的三维坐标，输出则是对应每组数据的第八个顶点坐标。

B. 立方体

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题目描述

已经知道一个正立方体的7个顶点的坐标，求最后顶点的坐标。

输入格式

第一行一个整数t，表示组数，t<1000。接下来每组数据有7行，每行三个整数,分别表示各点的x,y,z坐标,每个坐标的范围为[-1e6,1e6]。

输出格式

每组数据输出一行,所求顶点的坐标。

输入样例

输出样例

1 1 1
3 7 5

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
 
struct database
{
    int x, y, z;
}a[8], temp;
int compare(int i, int j, int k)
{
    if ((a[j].x-a[i].x)*(a[k].x-a[i].x)+(a[j].y-a[i].y)*(a[k].y-a[i].y)+(a[j].z-a[i].z)*(a[k].z-a[i].z)==0)
    {
        temp.x = a[j].x+a[k].x-a[i].x;
        temp.y = a[j].y+a[k].y-a[i].y;
        temp.z = a[j].z+a[k].z-a[i].z;
        for (int p=1; p<=7; p++)
            if ((a[p].x==temp.x)&&(a[p].y==temp.y)&&(a[p].z==temp.z))
                return 0;
        return 1;
    }
    int tl = i;
    i = j;
    j = tl;
    if ((a[j].x-a[i].x)*(a[k].x-a[i].x)+(a[j].y-a[i].y)*(a[k].y-a[i].y)+(a[j].z-a[i].z)*(a[k].z-a[i].z)==0)
    {
        temp.x = a[j].x+a[k].x-a[i].x;
        temp.y = a[j].y+a[k].y-a[i].y;
        temp.z = a[j].z+a[k].z-a[i].z;
        for (int p=1; p<=7; p++)
            if ((a[p].x==temp.x)&&(a[p].y==temp.y)&&(a[p].z==temp.z))
                return 0;
        return 1;
    }
    return 0;
}
 
 
 
 
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        for (int i=1; i<=7; i++)
        {
            scanf("%d %d %d", &a[i].x, &a[i].y, &a[i].z);
        }
        int flag = 1;
        for (int i=1; (i<=7)&&flag; i++)
            for (int j=1+i; (j<=7)&&flag; j++)
                for (int k=1+j; (k<=7)&&flag; k++)
                {
                    if (compare(i, j, k))
                        flag = 0;
                }
        printf("%d %d %d\n", temp.x, temp.y, temp.z);
 
    }
    return 0;
}