Noip 2013 codevs 3286 火柴排队

题目描述 Description

涵涵有两盒火柴,每盒装有 n根火柴,每根火柴都有一个高度。现在将每盒中的火柴各自排成一列,同一列火柴的高度互不相同,两列火柴之间的距离定义为: ,其中 ai表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度,bi表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。 每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次?
如果这个数字太大,请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。

输入描述 Input Description

共三行,第一行包含一个整数 n,表示每盒中火柴的数目。 第二行有 n 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,表示第一列火柴的高度。 第三行有 n 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,表示第二列火柴的高度。

输出描述 Output Description

输出共一行,包含一个整数,表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果。

样例输入 Sample Input
[Sample 1]

4
2 3 1 4
3 2 1 4
#####[Sample 2]
4
1 3 4 2
1 7 2 4

样例输出 Sample Output

[Sample 1]
1
[Sample 2]
2

数据范围及提示 Data Size & Hint

【样例1说明】 最小距离是 0,最少需要交换 1 次,比如:交换第 1 列的前 2 根火柴或者交换第 2 列的前 2 根火柴。
【样例2说明】 最小距离是 10,最少需要交换 2 次,比如:交换第 1 列的中间 2根火柴的位置,再交换第 2 列中后 2 根火柴的位置。
【数据范围】 对于 10%的数据, 1 ≤ n ≤ 10; 对于 30%的数据,1 ≤ n ≤ 100; 对于 60%的数据,1 ≤ n ≤ 1,000; 对于 100%的数据,1 ≤ n ≤ 100,000,0 ≤火柴高度≤ 2^31 - 1。

我们可以确定,要使两个队列的距离最小,那么需要两个队列每一个位置上的高度差最小,因此,我们只需要把两个序列的高度排列的顺序换到相同就行了,然后归并排序求逆序对。

写代码
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define MAXN 100010
using namespace std;
struct node
{
    int x,cnt;
}A[MAXN],B[MAXN];
int aa[MAXN];
int T[MAXN];
int ans=0;
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.x<b.x;
}
void marge(int l,int mid,int r)  
{  
    int i=l,j=mid+1,k=l;  
    while(i<=mid&&j<=r)
    {
        if(aa[i]>aa[j])
        {
            T[k++]=aa[j++]; 
            ans+=mid-i+1; 
            ans%=99999997; 
        }
        else
            T[k++]=aa[i++];
    }
    while(i<=mid) T[k++]=aa[i++];
    while(j<=r) T[k++]=aa[j++];
    for(int i=l;i<=r;i++)
        aa[i]=T[i];
}
void margef(int l,int r)  
{  
    if(l<r)  
    {  
        int mid=(l+r)>>1;  
        margef(l,mid);  
        margef(mid+1,r);  
        marge(l,mid,r);  
    }  
}  
int main()
{
    int n,i;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&A[i].x);
        A[i].cnt=i;
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&B[i].x);
        B[i].cnt=i;
    }
    sort(A+1,A+1+n,cmp);
    sort(B+1,B+1+n,cmp);
    for(i=1;i<=n;i++)
        aa[A[i].cnt] = B[i].cnt;
         margef(1,n);
    printf("%d\n",ans%99999997);
}
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