USACO Healthy Holsteins 健康的好斯坦奶牛

最新推荐文章于 2025-02-13 22:02:41 发布

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分类专栏：题解算法题目

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本文介绍了一个饲料组合优化问题，目标是最小化饲料种类的同时确保牛获得足够的营养。通过递归深度优先搜索算法（DFS），实现了在给定饲料营养成分及需求的情况下寻找最优解的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

农民JOHN以拥有世界上最健康的奶牛为骄傲。他知道每种饲料中所包含的的牛所需的最低的维他命量是多少。请你帮助农夫喂养他的牛,以保持他们的健康,使喂给牛的饲料的种数最少。给出牛所需的最低的维他命,输出喂给牛需要哪些种类的饲料? 
给出牛所需的最低的维他命量，输出喂给牛需要哪些种类的饲料，且所需的饲料剂量最少。
维他命量以整数表示，每种饲料最多只能对牛使用一次，数据保证存在解。
INPUT FORMAT
第1 行:一个整数V(1<=V<=25),表示需要的维他命的种类数。
第2 行:V个整数(1<=每个数<=1000),表示牛每天需要的维他命的最小量。
第3 行:一个整数G(1<=G<=15),表示可用来喂牛的饲料的数量。下面G行,第i行表示编号为i饲料包含的各种维他命的量的多少。
SAMPLE INPUT (file holstein.in)
4
100 200 300 400
3
50 50 50 50
200 300 200 300
900 150 389 399
OUTPUT FORMAT
输出文件只有一行,包括:
牛必需的最小的饲料种数P
后面有P个数,表示所选择的饲料编号（按从小到大排列）。
SAMPLE OUTPUT (file holstein.out)
2 1 3

这一题，一开始我想了很久的正解，后来发现是一个多维的有条件的背包，果断放弃，又看了看数据范围，发现可以暴力，于是，在暴力这条路上就越走越远了……

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int need[21],sum;
int ans=2147483647;
int a[101][101],now[101];
int n,m,da[101],b[101];
void dfs(int k)
{
    int i;
    if(k>n)
    {
        if(ans<sum)return;
        for(i=1;i<=m;i++)
            if(now[i]<need[i])return;
        for(i=1;i<=n;i++)
            da[i]=b[i];
        ans=sum;
    }
    else
    {
        b[k]=0; dfs(k+1);
        b[k]=1; sum++;
        for(i=1;i<=m;i++)
            now[i]+=a[k][i];
        dfs(k+1); sum--; b[k]=0;
        for(i=1;i<=m;i++)
            now[i]-=a[k][i]; 
    }
}
int main()
{
    freopen("holsteins.in","r",stdin);
    freopen("holsteins.out","w",stdout);
    int i,j;
    scanf("%d",&m);
    for(i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d",&need[i]);
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    dfs(1);
    ans=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(da[i])ans++;
    cout<<ans<<" ";
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(da[i])printf("%d ",i);
    return 0;
}