USACO 2.1 健康的好斯坦奶牛 (DFS)

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本文介绍了一个经典的饲料组合优化问题，目标是最小化提供给奶牛的饲料种类数量，同时确保其获得足够的维生素。通过深度优先搜索算法（DFS），找到了最优解，并通过一系列测试验证了算法的有效性和正确性。

Description

　　农民JOHN以拥有世界上最健康的奶牛为骄傲。他知道每种饲料中所包含的的牛所需的最低的维他命量是多少。请你帮助农夫喂养他的牛，以保持他们的健康，使喂给牛的饲料的种数最少。
　　给出牛所需的最低的维他命，输出喂给牛需要哪些种类的饲料，且所需的种类数最少。

Input

第1行：一个整数V(1<=V<=25)，表示需要的维他命的种类数。
第2行：V个整数(1<=每个数<=1000)，表示牛每天需要的维他命的最小量。
第3行：一个整数G(1<=G<=15)，表示可用来喂牛的饲料的数量。下面G行，第i行表示编号为i饲料包含的各种维他命的量的多少。

Output

输出文件只有一行，包括：
• 牛必需的最小的饲料种数P
• 后面有P个数，表示所选择的饲料编号（按从小到大排列）。
末尾有空行

题解

就一个dfs，水了。
Executing…
Test 1: TEST OK [0.000 secs, 340 KB]
Test 2: TEST OK [0.000 secs, 340 KB]
Test 3: TEST OK [0.000 secs, 340 KB]
Test 4: TEST OK [0.000 secs, 340 KB]
Test 5: TEST OK [0.000 secs, 340 KB]
Test 6: TEST OK [0.000 secs, 340 KB]
Test 7: TEST OK [0.000 secs, 340 KB]
Test 8: TEST OK [0.000 secs, 340 KB]
Test 9: TEST OK [0.011 secs, 340 KB]
Test 10: TEST OK [0.011 secs, 340 KB]
All tests OK.

代码

{
ID: zyx52yzl
LANG: PASCAL
TASK: holstein
}
var
  m,n,l,tot,min:longint;
  a:array [0..31]of longint;
  ans,tmp:array [0..20]of longint;
  f:array [0..20,0..31] of longint;
procedure init;
var
  i,j:longint;
begin
  readln(n);
  for i:=1 to n do
    read(a[i]);
  readln(m);
  for i:=1 to m do
    for j:=1 to n do
      read(f[i,j]);
  tot:=0;
  min:=maxlongint;
end;

function check:boolean;
var
  i:longint;
begin
  for i:=1 to n do
    if a[i]>0 then exit(false);
  exit(true);
end;

procedure dfs(k:longint);
var
  i:longint;
begin
  if (check) and (tot<min) then
    begin
      ans:=tmp;
      min:=tot;
    end;
  if k>m then exit;
  inc(tot);
  tmp[tot]:=k;
  for i:=1 to n do
    a[i]:=a[i]-f[k,i];
  dfs(k+1);
  dec(tot);
  for i:=1 to n do
    a[i]:=a[i]+f[k,i];
  dfs(k+1);
end;

procedure print;
var
  i:longint;
begin
  write(min,' ');
  for i:=1 to min-1 do
    write(ans[i],' ');
  writeln(ans[min]);
end;

begin
  assign(input,'holstein.in');
  assign(output,'holstein.out');
  reset(input);
  rewrite(output);
  init;
  dfs(1);
  print;
  close(input);
  close(output);
end.