pku 2240 Arbitrage(floyd)_2240:arbitrage-优快云博客

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本文介绍了一种使用Floyd算法解决通过货币兑换寻找可能增值循环的问题的方法。通过建立货币间的汇率图，并利用Floyd算法进行路径优化，判断是否存在从某一种货币开始经过一系列兑换后能获得比原始金额更多的同种货币的情况。

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题意：给定各个币种间兑换的汇率，给你一定的起始资金，是否可以通过兑换来增值，要求最后必须兑换回起始的币种。

因为要测试每个币种是否可以增值，所以首先想到的是floyd。每个节点代表一币种，边存储币种之间的汇率。可套用floyd的模板，只需要稍微修改下边的松弛方式。

后来发现其实可以增加一个超级源点和所有节点相连，然后用bellman-ford找环。

#include <iostream> using namespace std; char currency_name[30][30]; int n,m; double rate[30][30]; int name_cmp(const void* a,const void* b) { return strcmp((char*)a,(char*)b); } int find_name(char* a)//二分查找货币名字和货币序号对应 { int left=0,right=n-1,mid; while(left<=right) { mid=(left+right)/2; if(strcmp(a,currency_name[mid])==0) return mid; else if(strcmp(a,currency_name[mid])<0) right=mid-1; else left=mid+1; } } int main() { char first[30],second[30]; double exchange_rate; int case_index=1; bool flag; while(scanf("%d",&n)&&n!=0) { for(int i=0;i<n;i++) { scanf("%s",currency_name[i]); } qsort(currency_name,n,sizeof(currency_name[0]),name_cmp);//排序，方便后面的查找 for(int i=0;i<n;i++) { for(int j=0;j<n;j++) { rate[i][j]=0; } } scanf("%d",&m); for(int i=0;i<m;i++) { scanf("%s%lf%s",first,&exchange_rate,second); rate[find_name(first)][find_name(second)]=exchange_rate; } for(int k=0;k<n;k++) { for(int i=0;i<n;i++) { for(int j=0;j<n;j++) { if(rate[i][k]*rate[k][j]>rate[i][j])//松弛方式 rate[i][j]=rate[i][k]*rate[k][j]; } } } flag=false; for(int i=0;i<n;i++) { if(rate[i][i]>1) { flag=true; break; } } if(flag) printf("Case %d: Yes/n",case_index++); else printf("Case %d: No/n",case_index++); } return 0; }