hdu 1134 Game of Connections(卡特兰(Catalan)公式)

模型1：

有 2n 个不同的数排成一个圆圈，用 n 条直线将每两个数连接在一起，可以组成 n 对数。若要求连线不能相交，对于 2n 个数，问有多少种不同的方法。

 

递推式

 

卡特兰公式

an =C(2n,n)/(n+1)=(4n-2)*(an-1 )/(n+1)

 

#include <iostream> using namespace std; int p[105][20]; int main() { p[1][0]=1; p[1][1]=1; for(int i=2;i<=100;i++) { int m=4*i-2; int len=p[i-1][0]; for(int j=1;j<=len;j++) p[i][j]=p[i-1][j]*m; int left=0; for(int j=len;j>0;j--) { p[i][j]+=left*1000; left=p[i][j]%(i+1); p[i][j]=p[i][j]/(i+1); } for(int j=1;j<len;j++) { p[i][j+1]+=p[i][j]/1000; p[i][j]=p[i][j]%1000; } while(p[i][len]>=1000) { p[i][len+1]=p[i][len]/1000; p[i][len]=p[i][len]%1000; len++; } p[i][0]=len; } int n; while(scanf("%d",&n),n!=-1) { printf("%d",p[n][p[n][0]]); for(int i=p[n][0]-1;i>0;i--) { if(p[n][i]>=100) printf("%d",p[n][i]); else if(p[n][i]>=10) printf("0%d",p[n][i]); else printf("00%d",p[n][i]); } printf("/n"); } return 0; }