hdu 1561 The more, The Better【树形dp】

最新推荐文章于 2020-08-07 00:31:42 发布

原创最新推荐文章于 2020-08-07 00:31:42 发布 · 133 阅读

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本文介绍了一种解决战略游戏中如何选择攻克城堡以最大化获得宝物数量的算法。通过使用动态规划和深度优先搜索，文章详细阐述了如何计算攻克M个城堡所能获得的最大宝物数量。

Problem Description

ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？

Input

每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。

Output

对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。

Sample Input

3 2 0 1 0 2 0 3 7 4 2 2 0 1 0 4 2 1 7 1 7 6 2 2 0 0

Sample Output

5 13

分析：

比较基础，跟https://blog.youkuaiyun.com/lml11111/article/details/81986542类似

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define MAXN 200+10
using namespace std;
int dp[MAXN][MAXN];///dp[i][j] 表示以i节点为根的树 选中j个点
vector<int> G[MAXN];
int N, M;
void DFS(int u)
{
    for(int i = 0; i < G[u].size(); i++)
    {
        int v = G[u][i];
        DFS(v);
        for(int j = M+1; j >= 1; j--)///必须从大到小，否则会影响后续的值
        {
            for(int k = 1; k < j; k++)
                dp[u][j] = max(dp[u][j], dp[u][j-k] + dp[v][k]);
        }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d", &N, &M)&&(N||M))
    {
        for(int i = 0; i <= N; i++)
            G[i].clear();
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        int a, b;
        for(int i = 1; i <= N; i++)
        {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            G[a].push_back(i);
            dp[i][1] = b;   ///以i节点为根的树只选了 i 一个点
        }
        DFS(0);
        printf("%d\n", dp[0][M+1]);     ///以0节点为根的树选M+1个点的最优解 里面有0节点
    }
    return 0;
}