【HDU3068】最长回文

【Description】

  给出一个只由小写英文字符a,b,c…y,z组成的字符串S,求S中最长回文串的长度.
  回文就是正反读都是一样的字符串,如aba, abba等


【Input】

  输入有多组case,不超过120组,每组输入为一行小写英文字符a,b,c…y,z组成的字符串S
  两组case之间由空行隔开(该空行不用处理)
  字符串长度len <= 110000


【Output】

  每一行一个整数x,对应一组case,表示该组case的字符串中所包含的最长回文长度.


【Sample Input】

aaaa

abab

【Sample Output】

4
3

【Source】

  2009 Multi-University Training Contest 16 - Host by NIT


【Solution】

  Manacher算法求最长回文。
  
  代码如下:

var ans:longint;
    s:ansistring;
    p:array[0..300050] of longint;
    st:array[0..300050] of char;
function min(x,y:longint):longint; begin if x<y then exit(x) else exit(y); end;
procedure work();
  var i,mx,id,l:longint;
  begin
    for i:=1 to length(s) do begin
      st[i*2-1]:='#'; st[i*2]:=s[i];
    end; l:=length(s)*2+1;
    st[0]:='&'; st[l]:='#'; st[l+1]:='%';
    mx:=0;
    for i:=1 to l do begin
      if mx>i then p[i]:=min(p[2*id-i],mx-i) else p[i]:=1;
      while st[i+p[i]]=st[i-p[i]] do inc(p[i]);
      if i+p[i]>mx then begin mx:=i+p[i]; id:=i; end;
    end;
    ans:=0;
    for i:=1 to l do if p[i]-1>ans then ans:=p[i]-1;
  end;
begin
  while not eof do begin
    readln(s); readln;
    work(); writeln(ans);
  end;
end.
### HDU 1159 最长公共子序列 (LCS) 解题思路 #### 动态规划状态定义 对于两个字符串 `X` 和 `Y`,长度分别为 `n` 和 `m`。设 `dp[i][j]` 表示 `X[0...i-1]` 和 `Y[0...j-1]` 的最长公共子序列的长度。 当比较到第 `i` 个字符和第 `j` 个字符时: - 如果 `X[i-1]==Y[j-1]`,那么这两个字符可以加入之前的 LCS 中,则有 `dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1`[^3]。 - 否则,如果 `X[i-1]!=Y[j-1]`,那么需要考虑两种情况中的最大值:即舍弃 `X[i-1]` 或者舍弃 `Y[j-1]`,因此取两者较大者作为新的 LCS 长度,即 `dp[i][j]=max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])`。 时间复杂度为 O(n*m),其中 n 是第一个字符串长度而 m 是第二个字符串长度。 #### 实现代码 以下是 Python 版本的具体实现方式: ```python def lcs_length(X, Y): # 初始化二维数组用于存储中间结果 m = len(X) n = len(Y) # 创建(m+1)x(n+1)大小的表格来保存子问题的结果 dp = [[0]*(n+1) for _ in range(m+1)] # 填充表项 for i in range(1, m+1): for j in range(1, n+1): if X[i-1] == Y[j-1]: dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1 else: dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) return dp[m][n] # 测试数据输入部分可以根据具体题目调整 if __name__ == "__main__": while True: try: a = input().strip() b = input().strip() result = lcs_length(a,b) print(result) except EOFError: break ``` 此程序会读入多组测试案例直到遇到文件结束符(EOF)。每组案例由两行组成,分别代表要计算其 LCS 的两个字符串。最后输出的是它们之间最长公共子序列的长度
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值