T515173 素数环

题目描述

输入正整数 n，把整数 1,2,…,n 组成一个环，使得相邻两个整数之和均为素数。

注意：环的第一个数字始终是 1

输入格式

输入多组数据，每组一个正整数 n ，读到 EOF 结束 (n≤16)

输出格式

输出时，从整数 1 开始逆时针排列。同一个环恰好输出一次。保证一定有解。

第 i 组数据输出前加上一行 Case i:

相邻两组数据中间加上一个空行。

(参照样例)

输入输出样例

输入 #1

6
8

输出 #1

Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4

Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int ans[20];
bool v[20];
bool is_prime(int x){
	if(x==1) return false;
	for(int i=2;i<x;i++){
		if(x%i==0) return false;
	}
	return true;
}
void dfs(int cur){
	if(cur==n+1){
		if(is_prime(ans[1]+ans[n])==0) return;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			cout<<ans[i]<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}else{
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(v[i]==0 && is_prime(ans[cur-1]+i)){
				ans[cur]=i;
				v[i]=1;
				dfs(cur+1);
				v[i]=0;
			}
		}
	}
}
int main() {
	ans[1]=1;
	v[1]=1;
	int k=0;
	while(cin>>n){
		k++;
		cout<<"Case "<<k<<":"<<endl;
		dfs(2);
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}