c语言网-1501-[蓝桥杯][算法提高VIP]分苹果

题目描述

小朋友排成一排，老师给他们分苹果。
小朋友从左到右标号1..N。有M个老师，每次第i个老师会给第Li个到第Ri个，一共Ri-Li+1个小朋友每人发Ci个苹果。
最后老师想知道每个小朋友有多少苹果。

数据规模和约定
100%的数据，N、M≤100  000，1≤Li≤Ri≤N，0≤Ci≤100。
 

输入

第一行两个整数N、M，表示小朋友个数和老师个数。 
接下来M行，每行三个整数Li、Ri、Ci，意义如题目表述。

输出

一行N个数，第i个数表示第i个小朋友手上的水果。 

样例输入

5  3 
1  2  1 
2  3  2 
2  5  3 

样例输出

1  6  5  3  3 

这个题目用到了线段树的知识  因为用普通的循环  我们得到的时间复杂度为O(m*n) 肯定会超时

言归正传，所谓差分数组，就是说假设有两个数组d[i],a[i],d[i]=a[i]-a[i-1],d[0]=a[0],那么d[i]就是a[i]的差分数组，d[i]的前缀和就是a[i],即a[i]=d[i]+d[i-1]+...+d[0];

本题中，发苹果的方式是连续的，那么每次改变的差分数组只有d[l]和d[r+1],连续m次，

最后根据上述公式可以求出每个小朋友得到的苹果。

其实差分数组求和的原理就是数学上的裂项相消，可以说并不困难，可我就是没能想到，我能说什么呢！

 #  include <iostream>
  # include <iomanip>
  # include <algorithm>
  using namespace std;
  int main ()
  {
  	int a,b;
  	cin>>a>>b;
  	int array[100001];
  	for(int g=0;g<100001;g++)
  	{
  		array[g]=0;
	  }
  	for(int g=0;g<b;g++)
  	{
  		int d,e,f;
  		cin>>d>>e>>f;
  	array[d]+=f;
  	array[e+1]-=f;
	  }
	  for(int c=1;c<=a;c++)
	  {
	  	array[c]+=array[c-1];
	  	
	  }
	  for(int c=1;c<=a;c++)
	  {
	  	cout<<array[c]<<" ";
	  }
	cout<<endl;
  	
  }