MySQL索引为什么使用B+树，而不用二叉树、红黑树、哈希表、B树？

索引是帮助MySQL高效获取数据的排好序的数据结构。

索引数据结构：
1.二叉树
2.红黑树
3.Hash表
4.B-Tree

1. 二叉查找树（Binary Search Trees）

左节点比父节点要小，右节点比父节点要大。它的高度决定的查找效率。


如果某一列数据遇到像‘倾斜二叉查找树’，那么这个二叉树索引，其实就成了“链表”，查询此列数据还是全表扫描的方式，就失去了加索引的意义。
树在插入的时候非常有可能导致倾斜，不同的插入顺序会导致树的高度不一样，而树的高度直接影响了树的查找效率。不平衡的二叉查找树自然查找效率更低。

2. 红黑树（Red-Black Trees）

又做二叉平衡树，本质还是一棵二叉树。解决二叉树一边倒的可能性。平衡树在插入和删除的时候，会通过旋转操作将树的左右节点达到平衡（红黑树可以自动平衡，这样就解决了“倾斜二叉查找树”的问题）。

红黑树性质：

（1）每个节点或者是黑色，或者是红色。
（2）根节点是黑色。
（3）每个叶子节点（NIL）是黑色。 [注意：这里叶子节点，是指为空(NIL或NULL)的叶子节点！]
（4）如果一个节点是红色的，则它的子节点必须是黑色的。
（5）从一个节点到该节点的子孙节点的所有路径上包含相同数目的黑节点。

有了上面的几个性质作为限制，即可避免二叉查找树退化成单链表的情况。但是，仅仅避免这种情况还不够，这里还要考虑某个节点到其每个叶子节点路径长度的问题。如果某些路径长度过长，那么，在对这些路径上的节点进行增删查操作时，效率也会大大降低。这个时候性质4和性质5用途就凸显了，有了这两个性质作为约束，即可保证任意节点到其每个叶子节点路径最长不会超过最短路径的2倍。原因如下：

当某条路径最短时，这条路径必然都是由黑色节点构成。当某条路径长度最长时，这条路径必然是由红色和黑色节点相间构成(性质4限定了不能出现两个连续的红色节点)。而性质5又限定了从任一节点到其每个叶子节点的所有路径必须包含相同数量的黑色节点。

此时，在路径最长的情况下，路径上红色节点数量 = 黑色节点数量。该路径长度为两倍黑色节点数量，也就是最短路径长度的2倍。

这些约束强制了红黑树的关键性质: 从根到叶子的最长的可能路径不多于最短的可能路径的两倍长。结果是这个树大致上是平衡的。因为操作比如插入、删除和查找某个值的最坏情况时间都要求与树的高度成比例，这个在高度上的理论上限允许红黑树在最坏情况下都是高效的，而不同于普通的二叉查找树。

平衡二叉树的性质：

它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。这个方案很好的解决了二叉查找树退化成链表的问题，把插入，查找，删除的时间复杂度最好情况和最坏情况都维持在O(logN)。但是频繁旋转会使插入和删除牺牲掉O(logN)左右的时间，不过相对二叉查找树来说，时间上稳定了很多。

平衡二叉树和红黑树区别：

1、红黑树放弃了追求完全平衡，追求大致平衡，在与平衡二叉树的时间复杂度相差不大的情况下，保证每次插入最多只需要三次旋转就能达到平衡，实现起来也更为简单。
2、平衡二叉树追求绝对平衡，条件比较苛刻，实现起来比较麻烦，每次插入新节点之后需要旋转的次数不能预知。

红黑树和AVL树的区别在于它使用颜色来标识结点的高度，它所追求的是局部平衡而不是AVL树中的非常严格的平衡。红黑树是牺牲了严格的高度平衡的优越条件为代价红黑树能够以O(log2 n)的时间复杂度进行搜索、插入、删除操作。此外࿰