1045. 快速排序(25)

最新推荐文章于 2021-03-04 23:02:37 发布

ljf_study

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分类专栏： PAT (Basic Level) Practise 中文文章标签：水题 cpp c语言

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本文介绍了一种算法，用于确定快速排序过程中可能成为主元的元素数量及具体元素。通过对给定序列进行排序并比较原始位置，算法能有效地找出符合条件的主元。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1045. 快速排序(25)

时间限制

200 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

CAO, Peng

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。给定划分后的N个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定N = 5, 排列是1、3、2、4、5。则：

1的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
尽管3的左边元素都比它小，但是它右边的2它小，所以它不能是主元；
尽管2的右边元素都比它大，但其左边的3比它大，所以它不能是主元；
类似原因，4和5都可能是主元。

因此，有3个元素可能是主元。

输入格式：

输入在第1行中给出一个正整数N（<= 10⁵）；第2行是空格分隔的N个不同的正整数，每个数不超过10⁹。

输出格式：

在第1行中输出有可能是主元的元素个数；在第2行中按递增顺序输出这些元素，其间以1个空格分隔，行末不得有多余空格。
输入样例：
```
5
1 3 2 4 5
```
输出样例：
```
3
1 4 5
```
还是自己太渣。。确实没想到。。排序后如果位置不变的话，（此时后面的数一定是比前面大的），如果此时其大于左边的最大值的话，其一定就是主元。。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <stack>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
using namespace std;
typedef long long LL;
int a[100001];
int b[100001];
int main() {
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int num;
    scanf("%d", &num);
    //vector<int> a(num);
    for(int i = 0; i < num; i++){
        scanf("%d", &a[i]);
        b[i] = a[i];
    }
    sort(a, a + num);
    int ans = 0, max = 0;
    vector<int> v1;
    for(int i = 0; i < num; i++){
        //当当前元素没有变化并且它左边的所有值的最大值都比它小的时候就可以认为它一定是主元
        //a[i]是排序后的数组 然后如果b[i] == a[i] 证明其是位置不变， 如果b[i]大于其左边的数值 ，则可以认为一定是主元
        if(a[i] == b[i] && b[i] > max){
            ans++;
            v1.push_back(a[i]);
        }
        if(b[i] > max){
            max = b[i];
        }
    }
    cout << ans << endl;
    if(v1.size() != 0){
        cout << v1[0];
    }else {
        cout << endl;
    }
    for(int i = 1; i < v1.size(); i++){
        cout << " " << v1[i] ;
    }

    return 0;
}