POJ 2154 Color

最新推荐文章于 2020-04-14 10:21:24 发布

BinJourney

最新推荐文章于 2020-04-14 10:21:24 发布

阅读量425

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： ACM 文章标签： Polya 数学

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lj94093/article/details/40691099

ACM 专栏收录该内容

137 篇文章

订阅专栏

本文详细介绍了如何通过理解波利亚定理来解决复杂数学问题，特别是在优化和数论领域的应用。文章还探讨了欧拉函数、质数筛选、指数运算等关键概念，为读者提供了深入的思考与实践指南。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

好累了，今天就写一篇，以后再补

刚开始看的时候解题报告都看不懂，恶补了一下波利亚定理，总算看懂了，不过感觉花的时间太多了，以后要注意

关于优化的部分还有点没看懂，以后再补了，先睡

//波利亚定理中用k种颜色染色，k种颜色可以不使用完
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<math.h>
const int N=40000;
int prime_num;
int prime[20000];
int n,p;
bool isprime[N];
void init() {
	memset(isprime,true,sizeof(isprime));
	int i,j;
	for(i=2;i*i<N;i++) {
		if (isprime[i]) {
			for(j=i*i;j<N;j+=i) 
				isprime[j]=false;
		}
		prime_num=0;
	}
	for(i=2;i<N;i++) {
		if (isprime[i]) prime[++prime_num]=i;
	}
}
int phi(int x) {//欧拉函数
	int num=x;
	int i;
	for(i=1;prime[i]*prime[i]<=x;i++) {
		if (x%prime[i]==0) {
			num=(num/prime[i])*(prime[i]-1);
			while(x%prime[i]==0) {
				x=x/prime[i];
			}
		}
	}
	if (x!=1) num=(num/x)*(x-1);
	return num%p;
}
int exp(int x,int y) {
	__int64 i;
	if (y==0) return 1;
	if (y==1) return x%p;
	i=exp(x,y/2);
	i=(i*i)%p;
	if (y&1) i=i*x;
	return i%p;
}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
	int cas;
	scanf("%d",&cas);
	init();
	while(cas--) {
		int ans=0;
		scanf("%d%d",&n,&p);
		int i;
		for(i=1;i*i<=n;i++) {
			if (i*i==n) {
				ans+=phi(i)*exp(n,i-1);
				ans%=p;
				break;
			}
			else if (n%i==0) {//i,n/i都是质因子
				ans+=phi(i)*exp(n,n/i-1);
				ans+=phi(n/i)*exp(n,i-1);
				ans%=p;
			}

		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}