洛谷P1824

最新推荐文章于 2024-12-13 18:55:52 发布

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本文介绍了二分查找算法在解决最小值最大化和最大值最小化问题中的应用，通过三个具体的编程实例展示了如何使用二分查找来寻找最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：进击的奶牛

对于最小值最大化和最大值最小化，采用的是二分答案！

（还是太菜了！！！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,c,p;
int a[1000100];
bool check(int x)
{
	int num = 0;
	int l = a[1]; // 第一个牛栏肯定会有奶牛的！ 
	for(int i=2;i<=n;i++) // 枚举各个距离 
	{
		if(a[i]-l<x) // 不能放奶牛 
			num ++;  // 所需要的牛栏数 ++ 
		else l = a[i]; // 记录位置 
		if(num>p) // 如果所需要的牛栏数 要大于 剩余牛栏 
		return false; // 不合法 
	}
	return true; // 合法！ 
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&c);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	sort(a+1,a+1+n);
	p = n-c; // 记录牛栏的个数 
	int l = 1; // 初始化 
	int r = a[n] - a[1]; // 最大距离 
	while(l + 1 < r)  // 二分 
	{
		int mid = (l+r)/2; 
		if(check(mid))
		 l = mid;
		else r = mid;
	}
	if(check(r))
	printf("%d\n",r);
	else printf("%d\n",l);
	return 0;
}

题目链接：木材加工

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[100000];
int n,k,ans;
bool check(int x)
{
	int sum = 0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		sum += a[i]/x;
	}
	if(sum >= k)
	{
		ans = max(ans,x);
		return true;
	}
	return false;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	int maxx = -1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		maxx = max(maxx,a[i]);
	}
	int l = 0,r = maxx;
	while(l + 1 < r)
	{
		int mid = (l + r) >> 1;
		if(check(mid))
			l = mid +1;
		else r = mid;
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

砍树（注意数据范围！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long a[1000000];
long long int n,m,k,maxx = 0,ans = 0;
bool check(int x)
{
	long long int sum = 0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(a[i] - x > 0)
		sum += a[i] - x;
	}
	if(sum >= m)
		return true;
	return false;
}
int main()
{
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lld",&a[i]);
		maxx = max(maxx,a[i]);
	}
	sort(a+1,a+1+n);
	long long int l = 0,r = maxx;
	while(l + 1 < r)
	{
		long long int  mid = (l + r) >> 1;
		if(check(mid))
		{
			l = mid;	
			if(mid >= ans)
			ans = mid;
		}	
		else r = mid;
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}