UVA 10462

题目链接：

Is There A Second Way Left?

 

就是很单纯的判断次小生成树！！！

昨晚刚开始看，今天就考了！（关键是没做出来

说一下思路吧：先求出来最小生成树，然后每次去掉最小生成树上的一条边(枚举！）若能再求最小生成树！即为次小生成树！（可能估计次短路也是这样吧！！！

心累。。。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
struct Node{
	int x;
	int y;
	int w;
}e[220];
int fa[220],path[220];
int n,m;
const int INF = 1e9;
void init()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
		fa[i] = i;
}
int find(int x)
{
	if(x != fa[x])
	fa[x] = find(fa[x]);
	return fa[x];
}
bool cmp(Node a,Node b)
{
	return a.w < b.w;
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	int tot = 1;
	while(T--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].w);
		}
		printf("Case #%d : ",tot ++);
		init();
		int ans = 0;
		int k = 0;
		sort(e+1,e+1+m,cmp);
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			int r1 = find(e[i].x);
			int r2 = find(e[i].y);
			if(r1 != r2)
			{
				fa[r1] = r2;
				ans += e[i].w;
				path[k++] = i;
			}
			if(k == n-1)
			break;
		}
		if(k != n-1)
		{
			printf("No way\n");
			continue;
		}
		int num = INF;
		for(int i=0;i<k;i++)
		{
			init();
			int kk = 0,ans=0;
			for(int j=1;j<=m;j++)
			{
				if(j == path[i])
				continue;
				int r1 = find(e[j].x);
				int r2 = find(e[j].y);
				if(r1 != r2)
				{
					fa[r1] = r2;
					ans += e[j].w;
					kk ++;
				}
				if(kk == n-1)
				break;
			}
			if(kk == n-1)
			num = min(ans,num);
		}
		if(num == INF)
		{
			printf("No second way\n");
		}
		else printf("%d\n",num);
	}
	return 0;
}

再补充一道题！

题目链接：The Unique MST（水！

昨晚自己是这样考虑的，先用克鲁斯卡尔求最小生成树，然后从最小的边开始遍历，如果发现这条最小的边链接的两个点已经链接好了，而且这条边的权值跟上一条边的权值相同的话，就一定存在最小生成树（事实整明这样考虑是错的，不过还能AC。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
struct Node{
	int x;
	int y;
	int w;
}e[150000];
int fa[120000],path[120000];
const int INF = 1e9;
int T,n,m,x,y;
bool cmp(Node a,Node b)
{
	return a.w < b.w;
}
int find(int x)
{
	if(x != fa[x])
	fa[x] = find(fa[x]);
	return fa[x];
}
void init()
{
	for(int i=0;i<=n;i++)
		fa[i] = i;
}
int main()
{
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		init();
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].w);
		}
		sort(e+1,e+1+m,cmp);
		int ans1 = 0;
		int k = 0;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			int r1 = find(e[i].x);
			int r2 = find(e[i].y);
			if(r1 != r2)
			{
				fa[r1] = r2;
				ans1 += e[i].w;
				path[++k] = i;
			}
			if(k == n-1)
			break;
		}
		int num = INF;
		for(int i=1;i<=k;i++)
		{
			init();
			int ans = 0;
			int kk = 0;
			for(int j=1;j<=m;j++)
			{
				if(j == path[i])
				continue;
				int r1 = find(e[j].x);
				int r2 = find(e[j].y);
				if(r1 != r2)
				{
					fa[r1] = r2;
					ans += e[j].w;
					kk ++;
				} 
				if(kk == n-1)
				break;
			}
			if(kk == n-1)
			num = min(num,ans);
		}
		if(num == ans1)
		printf("Not Unique!\n");
		else printf("%d\n",ans1);
	}
	return 0;
}