洛谷-P1824-进击的奶牛

最新推荐文章于 2024-02-27 19:22:15 发布

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#c++ #二分

探讨了在给定的牛棚位置中，如何通过算法找到最佳的牛棚分配方案，以最大化相邻牛棚之间的距离，避免牛之间的冲突。使用二分查找算法进行优化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题：
Farmer John建造了一个有N(2<=N<=100,000)个隔间的牛棚，这些隔间分布在一条直线上，坐标是x1,…,xN (0<=xi<=1,000,000,000)。
他的C(2<=C<=N)头牛不满于隔间的位置分布，它们为牛棚里其他的牛的存在而愤怒。为了防止牛之间的互相打斗，Farmer John想把这些牛安置在指定的隔间，所有牛中相邻两头的最近距离越大越好。那么，这个最大的最近距离是多少呢？
输入输出格式
输入格式：
第1行：两个用空格隔开的数字N和C。
第2~N+1行：每行一个整数，表示每个隔间的坐标。
输出格式：
输出只有一行，即相邻两头牛最大的最近距离。
输入输出样例
输入样例#1：
5 3
1
2
8
4
9
题意：
有n个牛棚，c头牛，两头牛不能放在同一个牛棚里，并且两头牛之间间隔距离越大越好。求在保证所有相邻的两头牛之间间隔最大情况下的相邻俩头牛的最近距离。
题解：
这道题目，采用二分则很简单，确立一个mid作为当前最优解，在进入判断，只有两头牛之间距离大于等于mid时才可以装牛。若是在此距离（mid）下，不能够装下所有的牛，则证明mid取大了，反之亦然。
附上代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,c,a[100005],l,m,r;
bool check(int m)//判断m的取值是大了还是小了
{
    int cnt=0;
    int d;
    int last=a[1];
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        d=a[i]-last;
        if(d>=m)
        {
            cnt++;
            last=a[i];
        }
    }
    if(cnt+1<c)return true;
    else return false;
}
int main()
{
    cin>>n>>c;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    sort(a+1,a+n+1);//由于输入的距离不一定时升序，所以要排序
    l=1;
    r=a[n]-a[1];
    while(l<=r)
    {
        m=(r+l)/2;
        if(check(m))
            r=m-1;
        else
            l=m+1;
    }
    cout<<r<<endl;
    return 0;
}