codeforces (G) The Debut Album dp+滚动数组

最新推荐文章于 2019-07-25 11:02:50 发布

原创最新推荐文章于 2019-07-25 11:02:50 发布 · 433 阅读

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本文探讨了一种解决由特定字符组成的字符串数量计算问题的方法，通过使用滚动数组优化了记忆化搜索，有效地解决了长度限制和连续字符数量限制的问题。详细介绍了算法实现过程及其实现细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题意: 找长度为n(n<=50000)的由1和2组成的字符串, 连续的1的个数不超过a(a<=300)个, 连续的2的个数不超过b(b<=300)个, 求满足题意的字符串的不同种类的数目.

分析:以前做过类似的题目, 用的是记忆化的方式, dfs(pos,last,cnt) 分别是位置, 上一次选的元素, 上一个元素已经选了多少个, 然而这样是会超内存的, 后来知道改成递推的方式是可以用滚动数组的, 又学到了新姿势.

#include<bits/stdc++.h>

#define inf 0x3f3f3f3f
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;

inline int in()
{
    int res=0;char c;int f=1;
    while((c=getchar())<'0' || c>'9')if(c=='-')f=-1;
    while(c>='0' && c<='9')res=res*10+c-'0',c=getchar();
    return res*f;
}
const int N=100010,MOD=1e9+7;
int dp[2][2][301],a[2],b,n;

void add(int &x,int y)
{
    x += y;
    if(x >= MOD) x -= MOD;
}

int main()
{
    n=in(),a[0]=in(),a[1]=in();
    dp[0][0][0]=1;  
    for(int i=0;i<n;i++){
        mem(dp[(i+1)&1],0);  //滚动数组要初始化
        for(int j=0;j<2;j++){
            for(int k=0;k<=a[j];k++){
                if(k<a[j]){
                    add(dp[(i+1)&1][j][k+1],dp[i&1][j][k]);
                    add(dp[(i+1)&1][1-j][1],dp[i&1][j][k]);
                }
                else{
                    add(dp[(i+1)&1][1-j][1],dp[i&1][j][k]);
                }
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int j=0;j<2;j++){
        for(int k=1;k<=a[j];k++){
            add(ans,dp[n&1][j][k]);
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}