BZOJ 4180: 字符串计数 后缀自动机 + 矩阵乘法 (神题)

挺神的一道题...

Code: 

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 300000 
#define inf 2000000000000000000 
#define ll long long 
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) 
using namespace std;  
ll n; 
char str[maxn];  
namespace SAM {
	int last,tot; 
	int trans[maxn][6], f[maxn], len[maxn], c[maxn], rk[maxn], F[maxn][7];   
	void init() {  last=tot=1; }
	void extend(int c) {
		int np=++tot,p=last; 
		len[np]=len[p]+1, last=np; 
		while(p&&!trans[p][c]) trans[p][c]=np,p=f[p];  
		if(!p) f[np]=1; 
		else {
			int q=trans[p][c]; 
			if(len[q]==len[p]+1) 
				f[np]=q; 
			else {
				int nq=++tot; 
				len[nq]=len[p]+1; 
				memcpy(trans[nq], trans[q], sizeof(trans[q])); 
				f[nq]=f[q], f[np]=f[q]=nq;
				while(p&&trans[p][c]==q) trans[p][c]=nq,p=f[p];  
			}
		}
	}
	void prepare() {
		memset(F,0x3f,sizeof(F));     
		for(int i=1;i<=tot;++i) ++c[len[i]]; 
		for(int i=1;i<=tot;++i) c[i]+=c[i-1];      
		for(int i=1;i<=tot;++i) rk[c[len[i]]--]=i;   
		for(int i=tot;i>=1;--i) {
			int o=rk[i]; 
			for(int j=0;j<4;++j) {
				if(!trans[o][j]) F[o][j]=1;   
				for(int k=0;k<4;++k) 
					F[o][j]=min(F[o][j], F[trans[o][k]][j]+1); 
			}
		}
	}
}; 
struct matrix {
	ll mat[4][4];  
	void init(ll key) {
		for(int i=0;i<4;++i) 
			for(int j=0;j<4;++j) 
				mat[i][j]=key; 
	}
};   
matrix operator*(matrix a,matrix b) {  
	matrix c; 
	c.init(inf);  
	for(int i=0;i<4;++i) 
		for(int j=0;j<4;++j) 
			for(int k=0;k<4;++k)
				c.mat[i][j]=min(c.mat[i][j], a.mat[i][k] + b.mat[k][j]); 
	return c; 
}  
matrix operator^(matrix base,ll k) {
	matrix tmp; 
	tmp.init(0); 
	while(k){
		if(k&1) tmp=tmp*base; 
		base=base*base,k>>=1; 
	}
	return tmp; 
}
bool check(ll mid) {
	matrix s; 
	for(int i=0;i<4;++i) 
		for(int j=0;j<4;++j) 
			s.mat[i][j]=SAM::F[SAM::trans[1][i]][j];     
	s=s^mid; 
	ll re=inf; 
	for(int i=0;i<4;++i) 
		for(int j=0;j<4;++j) 
			re=min(re, s.mat[i][j]);      
	return re >= n; 
}
int main() {
	// setIO("input");   
	int i,_len; 
	scanf("%lld%s",&n,str+1);       
	_len=strlen(str+1); 
	SAM::init(); 
	for(i=1;i<=_len;++i) {
		SAM::extend(str[i]-'A');    
	}
	SAM::prepare();    
	ll l=1, r=n, mid, ans; 
	while(l<=r){
		mid=(l+r)>>1; 
		if(check(mid)) ans=mid, r=mid-1;     
		else l=mid+1;  
	}
	printf("%lld\n",ans); 
	return 0; 
}

  

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