挺神的一道题...
Code:
#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 300000
#define inf 2000000000000000000
#define ll long long
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)
using namespace std;
ll n;
char str[maxn];
namespace SAM {
int last,tot;
int trans[maxn][6], f[maxn], len[maxn], c[maxn], rk[maxn], F[maxn][7];
void init() { last=tot=1; }
void extend(int c) {
int np=++tot,p=last;
len[np]=len[p]+1, last=np;
while(p&&!trans[p][c]) trans[p][c]=np,p=f[p];
if(!p) f[np]=1;
else {
int q=trans[p][c];
if(len[q]==len[p]+1)
f[np]=q;
else {
int nq=++tot;
len[nq]=len[p]+1;
memcpy(trans[nq], trans[q], sizeof(trans[q]));
f[nq]=f[q], f[np]=f[q]=nq;
while(p&&trans[p][c]==q) trans[p][c]=nq,p=f[p];
}
}
}
void prepare() {
memset(F,0x3f,sizeof(F));
for(int i=1;i<=tot;++i) ++c[len[i]];
for(int i=1;i<=tot;++i) c[i]+=c[i-1];
for(int i=1;i<=tot;++i) rk[c[len[i]]--]=i;
for(int i=tot;i>=1;--i) {
int o=rk[i];
for(int j=0;j<4;++j) {
if(!trans[o][j]) F[o][j]=1;
for(int k=0;k<4;++k)
F[o][j]=min(F[o][j], F[trans[o][k]][j]+1);
}
}
}
};
struct matrix {
ll mat[4][4];
void init(ll key) {
for(int i=0;i<4;++i)
for(int j=0;j<4;++j)
mat[i][j]=key;
}
};
matrix operator*(matrix a,matrix b) {
matrix c;
c.init(inf);
for(int i=0;i<4;++i)
for(int j=0;j<4;++j)
for(int k=0;k<4;++k)
c.mat[i][j]=min(c.mat[i][j], a.mat[i][k] + b.mat[k][j]);
return c;
}
matrix operator^(matrix base,ll k) {
matrix tmp;
tmp.init(0);
while(k){
if(k&1) tmp=tmp*base;
base=base*base,k>>=1;
}
return tmp;
}
bool check(ll mid) {
matrix s;
for(int i=0;i<4;++i)
for(int j=0;j<4;++j)
s.mat[i][j]=SAM::F[SAM::trans[1][i]][j];
s=s^mid;
ll re=inf;
for(int i=0;i<4;++i)
for(int j=0;j<4;++j)
re=min(re, s.mat[i][j]);
return re >= n;
}
int main() {
// setIO("input");
int i,_len;
scanf("%lld%s",&n,str+1);
_len=strlen(str+1);
SAM::init();
for(i=1;i<=_len;++i) {
SAM::extend(str[i]-'A');
}
SAM::prepare();
ll l=1, r=n, mid, ans;
while(l<=r){
mid=(l+r)>>1;
if(check(mid)) ans=mid, r=mid-1;
else l=mid+1;
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}