BZOJ 1303: [CQOI2009]中位数图问题转化_扫描_思维

最新推荐文章于 2020-01-13 20:23:43 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/liyong1009s/article/details/90705975

博客围绕BZOJ 1303: [CQOI2009]中位数图展开，介绍将比b大的设为1，比b小的设为 -1，通过开桶左右扫描并利用乘法原理解决问题。强调基于中位数的转化很重要，还提及middle主席树题也需此做法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

BZOJ 1303: [CQOI2009]中位数图问题转化_扫描_思维

将比 b 大的设成 1，比 b 小的设成 -1，开个桶左右扫描一下，乘法原理乘一乘就好了。

虽然一眼切，不过这个基于中位数的转化还是相当重要的。middle 那个主席树的题也需要该做法

Code:

#include <bits/stdc++.h>
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) 
#define maxn 1000000 
using namespace std;
int arr[maxn],neg1[maxn],pos1[maxn],neg2[maxn],pos2[maxn],cur=0,zero1,zero2; 
int main(){
    // setIO("input"); 
    int n,k; 
    long long ans = 1; 
    scanf("%d%d",&n,&k); 
    for(int i = 1,a;i <= n; ++i) {
        scanf("%d",&a),arr[i]=(a<k)?-1:(a==k?0:1); 
        if(a==k) cur=i; 
    }   
    if(cur >= 1)
    {
        for(int i = cur-1,tot=0;i>=1;--i)  
        {
            tot+=arr[i];
            if(tot > 0) ++pos1[tot]; 
            if(tot < 0) ++neg1[-tot]; 
            if(tot==0) ++ans,++zero1; 
        }
    }
    if(cur <= n) 
    {
        for(int i = cur+1,tot=0;i<=n;++i) 
        {
            tot+=arr[i]; 
            if(tot > 0) ++pos2[tot];
            if(tot < 0) ++neg2[-tot];
            if(tot == 0) ++ans, ++zero2; 
        }
    }
    ans += (long long)zero1*zero2; 
    for(int i = 1;i <= n; ++i) 
    {
        ans += (long long)pos1[i]*neg2[i]; 
        ans += (long long)neg1[i]*pos2[i]; 
    }
    printf("%lld",ans); 
    return 0; 
}