Codeforces Round #493 (Div. 2) C. Convert to Ones 乱搞_构造

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本文解析了 Codeforces Round #493 (Div.2) C题Convert to Ones的解题思路。介绍了如何通过两种操作将01串转换成全1的串，并给出了一种有效的算法实现，以达到最小花费的目标。

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Codeforces Round #493 (Div. 2) C. Convert to Ones 乱搞_构造_好题

题意：
给你一个长度为 $n$ 的 $01$ 串，你有两种操作：

1.将一个子串翻转，花费 $X$

2.将一个子串中的0变成1，1变成0，花费 $Y$

求你将这个01串变成全是1的串的最少花费。

首先，我们可以将串按照 $0, 1$ 这划分，例如：
$« 00011001110 » - > « 000 » + « 11 » + « 00 » + « 111 » + « 0 »$ ，可以看出只有相邻的 $01$ 串间进行操作才是有意义的。
将左面的 $0$ 串与右面的 $1$ 进行 “交换” 有两种办法：
1.将 $0$ 同一修改为 $1$ .
2.将该串与靠右的一个 $1$ 串交换（即翻转).
由于题中 $X, Y$ 是一个确定的值，这就使得我们每次的交换方法一定是相同的。然而，如果一直用第 $2$ 种方法进行变换，最终必定还要使用一次 $1$ 操作来将已经连城的一排 $0$ , 统一修改为 $1$ 。即最小花费为： $(p - 1) * m i n (x, y) + y$ ， $p$ 为原序列中 $0$ 串的数量。

Code:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 300000 + 4;
int nex[maxn];
char str[maxn];
int main()
{
    int n, x, y, cnt = 0;
    scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);
    scanf("%s",str + 1);
    str[0] = str[1] == '1' ? '0' : '1'; 
    for(int i = 1;i <= n; ++i) 
        if(str[i] == '0' && str[i] != str[i - 1]) ++cnt;
    if(cnt == 0) printf("0");
    else cout << (long long)(cnt - 1) * min(x, y) + y;
    return 0;
}