Codeforces Round #493 (Div. 1) B. Roman Digits 打表找规律

最新推荐文章于 2022-05-06 12:55:01 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/liyong1009s/article/details/84670311

本文探讨了罗马数字的计数方式，特别关注长度为n的罗马数字可能的不同数值组合。通过分析，提出了一种高效的计算方法，适用于大规模数据处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：
我们在研究罗马数字。罗马数字只有4个字符，I,V,X,L分别代表1,5,10,100。一个罗马数字的值为该数字包含的字符代表数字的和，而与字符的顺序无关。例如XXXV=35,IXI=12．

现在求问一个长度为 $n$ 的罗马数字可以有多少种不同的值。
$n < = 1 0^{9}$ .

题解：
我们可以用暴力的方法求出前20项的值，其中前 $11$ 项采用打表的方式，而从第12项开始答案始终 = 前一项的答案 + 49，即 $292 + (n - 11) * 49$

Code:

#include <cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
long long a[]={0,4,10,20,35,56,83,116,155,198,244,292};
int main(){
    long long n; 
    scanf("%I64d",&n);
    if(n <= 11) printf("%d",a[n]);
    else
        printf("%I64d",292+(n-11)*49); 
    return 0;
}