Co-prime HDU - 4135_容斥计数

EM-LGH

于 2018-09-26 12:31:00 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/liyong1009s/article/details/84669997

本文介绍了一种高效的算法，用于处理质因数分解及在指定区间内计算特定条件下的数值个数问题。该算法首先进行质因数预处理，然后通过深度优先搜索策略，递归地计算出在给定区间[A, B]内，满足特定质因数条件的整数个数。算法使用C++实现，展示了如何快速找出区间内的目标数值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Code:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=100000+233;
typedef long long ll;
int v[maxn],vis[maxn];
int m[maxn];      
int num;          //质因子个数
ll ans=0;
ll A,B;
ll gcd(ll a,ll b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
void init(ll N){
    int range=(int)sqrt(N),cnt=0;
    for(int i=2;i<=range;++i){
        if(!vis[i])v[++cnt]=i;    
        for(int j=1;j<=cnt&&v[j]*i<=range;++i){
            vis[i*v[j]]=1;
            if(i%v[j]==0)break;
        }
    }
    ll t=N;
    for(int i=1;i<=cnt;++i)if(N%v[i]==0)m[++num]=v[i];
    for(int i=1;i<=num&&t!=1;++i)while(t%m[i]==0)t/=m[i];      
    if(t>range)m[++num]=t;
}
void dfs(int cur,ll lcm,int id)
{
    if(cur>num)return;
    lcm=m[cur]/gcd(m[cur],lcm)*lcm;
    if(id)
        ans+=(B/lcm)-((A-1)/lcm);
    else ans-=(B/lcm)-((A-1)/lcm);

    for(int i=cur+1;i<=num;++i)
        dfs(i,lcm,!id);
}
int main()
{

    int T;scanf("%d",&T);
    for(int cas=1;cas<=T;++cas)
    {
        memset(v,0,sizeof(v));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(m,0,sizeof(m));
        num=ans=0;
        ll N;
        scanf("%lld%lld%lld",&A,&B,&N);
        init(N);
        for(int i=1;i<=num;++i)
            dfs(i,m[i],1);
        printf("Case #%d: %lld\n",cas,B-A-ans+1);
    }
    return 0;
}