CF369E Valera and Queries kdtree

最新推荐文章于 2020-08-16 15:32:10 发布

原创最新推荐文章于 2020-08-16 15:32:10 发布 · 114 阅读

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本文探讨了KD树在二维空间中进行范围查询的应用，通过对比离线+树状数组，选择了KD树作为解决方案。文章详细介绍了KD树的构建和查询过程，包括节点结构、比较函数、构建和查询算法等，并分享了在解决特定问题时遇到的时间限制问题。

在离线+树状数组和kdtree 之间选择了 kdtree，但复杂度似乎有点高，第 45 个点 tle~

code:

#include <bits/stdc++.h>  
#define N 300005 
using namespace std;  
void setIO(string s) 
{
    string in=s+".in";       
    string out=s+".out"; 
    freopen(in.c_str(),"r",stdin); 
    // freopen(out.c_str(),"w",stdout); 
}
namespace kd
{   
    int d; 
    struct node 
    { 
        int ch[2],p[2],minv[2],maxv[2],sum,w;      
    }t[N];            
    bool cmp(node a,node b) 
    {      
        return a.p[d]==b.p[d]?a.p[d^1]<b.p[d^1]:a.p[d]<b.p[d];   
    }
    int isin(int p,int x1,int y1,int x2,int y2) 
    { 
        return t[p].minv[0]>=x1&&t[p].maxv[0]<=x2&&t[p].minv[1]>=y1&&t[p].maxv[1]<=y2;
    }
    int isout(int p,int x1,int y1,int x2,int y2) 
    {
        return t[p].maxv[0]<x1||t[p].minv[0]>x2||t[p].maxv[1]<y1||t[p].minv[1]>y2;    
    }
    void pushup(int x,int y) 
    {          
        t[x].sum+=t[y].sum;    
        for(int i=0;i<2;++i) 
        {
            t[x].minv[i]=min(t[x].minv[i],t[y].minv[i]);   
            t[x].maxv[i]=max(t[x].maxv[i],t[y].maxv[i]);    
        }
    }
    int build(int l,int r,int o) 
    {
        d=o;  
        int mid=(l+r)>>1;  
        nth_element(t+l,t+mid,t+1+r,cmp);         
        for(int i=0;i<2;++i) t[mid].minv[i]=t[mid].maxv[i]=t[mid].p[i];    
        t[mid].sum=1;   
        t[mid].ch[0]=t[mid].ch[1]=0;                                      
        if(mid>l) t[mid].ch[0]=build(l,mid-1,o^1),pushup(mid,t[mid].ch[0]);  
        if(r>mid) t[mid].ch[1]=build(mid+1,r,o^1),pushup(mid,t[mid].ch[1]);   
        return mid;         
    }
    int query(int p,int x1,int y1,int x2,int y2) 
    {
        if(isin(p,x1,y1,x2,y2)) return t[p].sum;   
        if(isout(p,x1,y1,x2,y2)) return 0;   
        int re=(t[p].p[0]>=x1&&t[p].p[0]<=x2&&t[p].p[1]>=y1&&t[p].p[1]<=y2);     
        if(t[p].ch[0]) re+=query(t[p].ch[0],x1,y1,x2,y2);  
        if(t[p].ch[1]) re+=query(t[p].ch[1],x1,y1,x2,y2); 
        return re;   
    }
};     
namespace IO
{
    char *p1,*p2,buf[100000];
    #define nc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
    int rd() {int x=0; char c=nc(); while(c<48) c=nc(); while(c>47) x=(((x<<2)+x)<<1)+(c^48),c=nc(); return x;}
};
int arr[N];   
int main() 
{
    // setIO("input");                  
    int n,m,i,j,root; 
    n=IO::rd(),m=IO::rd();   
    for(i=1;i<=n;++i)          
        kd::t[i].p[0]=IO::rd(),kd::t[i].p[1]=IO::rd();                                            
        // scanf("%d%d",&kd::t[i].p[0],&kd::t[i].p[1]); 
    root=kd::build(1,n,0);       
    for(i=1;i<=m;++i) 
    { 
        int k=IO::rd(),re=0;   
        // scanf("%d",&k);      
        for(j=1;j<=k;++j) arr[j]=IO::rd(); 
        arr[0]=0,arr[k+1]=1000002;   
        for(j=0;j<=k;++j) 
        {
            if(arr[j+1]>arr[j]+1) 
            {
                re+=kd::query(root,arr[j]+1,arr[j]+1,arr[j+1]-1,arr[j+1]-1);   
            }
        }    
        printf("%d\n",n-re);   
    }
    return 0; 
}