常用无功功率算法的C语言实现（一）

1. 无功功率的物理意义

        无功功率反映的是电源与负载之间电磁能量的周期性交换，并不像有功功率那样被负载“消耗”。在交流电路中，对于纯电感或纯电容负载回路中，瞬时功率p(t)=u(t)*i(t)在一个周期内的平均值为零，但瞬时值正负交替，表明能量在电源与负载之间来回振荡。

        无功功率揭示了能量交换的“动态平衡”。在实际工程中，如何量化这种交换并指导系统设计（如补偿电容配置、设备选型）则需依赖具体的数学方法。通过建立电压、电流相位与功率的数学模型，工程师能够精确计算无功功率，从而优化电网效率、降低损耗。下面将介绍一些在嵌入式系统中常用的无功功率计算方法进行描述。

2. 无功功率的计算方法

        在嵌入式系统中，无功功率的计算需要兼顾实时性、资源效率和精度，尤其是针对不同的采样方式（不间断采样，周期缓存）。不间断采样算法实现了实时逐点处理，适用于实时性要求高、MCU资源允许连续处理的场景；而周期缓存采样算法将缓存一个周期的采样数据，实现批量处理，更适用于MCU资源受限，允许延迟一个周期处理的场景。

        从根本上讲，下面所介绍的所有算法均属于移相积分法，即通过将电压/电流信号相移90°，再与电压瞬时值相乘并积分。

                        
        其中：T为基波周期， 为电流相移90°后的信号。

2.1不间断采样算法

        该算法实现了每个采样点即时处理，无需存储完整周期数据，通过数学方法直接计算无功分量。
       设每次采样的瞬时电压、瞬时电流分别为 、 ；在以下运算中假设采样频率为4kHz，即单周期工频内的采样点数为80。

2.1.1 数字延迟法

        该算法需缓存大于N/4周期的瞬时电流值，即20个点。为便于运算，缓存点数为32点，即 个点。