有功和无功

作者:春鸽带你飞
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1、有功功率&无功功率

直接消耗的电能,转变为机械能、热能、化学能或声能,利用这些能作功,这部分功率称为有功功率。

许多用电设备均是根据电磁感应原理工作的,如配电变压器、电动机等,它们都是依靠建立交变磁场才能进行能量的转换和传递。为建立交变磁场和感应磁通而需要的电功率称为无功功率。无功功率不消耗电能,只是在交流电的半个周期内暂时地将电能以磁场(感性无功)或电场(容性无功)的形式储存起来,然后再另外半个周期内将所储存的能量转换为电能。

2、感性无功功率&容性无功功率

(1)感性无功功率:在用电设备中,凡是用绕组和磁铁组成的,在交流电路中产生电和磁交变的功能。在能量转换过程中,有部分磁能仍恢复到电能,那部分电流没有消耗有功功率,称为感性无功功率。在电感性负载的电路中,电流滞后电压一个角度Ψ,cosΨ称为功率因数。  

(2) 容性无功功率:在电容器二块极板间产生充放电,电容电流不消耗有功功率,这个电流引起的功率称为容性无功功率。在电容性负载的电路中,电流超前电压一个角度Ψ,cosΨ也称为功率因数。

3、功率的正负之分。

功率的定义是单位时间所做功的一个标称量,但功率的正负不应以功率消耗为标准,所以对它而言的正负不是做工的正负,而是只做功体(功率产生单位)在做功的情况下是从外界吸收功率还是向外界输出功率。

二、无功补偿的基本原理

无功功率补偿的基本原理是把容性元件与感性元件并联接在同一电路,当容性元件释放能量时,感性元件吸收能量;而感性元件释放能量时,容性元件却在吸收能量,能量在两种负荷之间互相交换。这样,感性元件所需要的无功功率可由容性元件输出的无功功率中得到补偿,减少了电网电源向感性负荷提供、由线路输送的无功功率。由于减少了无功功率在电网中的流动,因此可以降低线路和变压器因输送无功功率造成的电能损耗。同理,容性元件产生的容性无功功率过多时,需要安装感性元件以就地平衡容性无功功率。例如,超高压输电网的线路空载或轻载时,线路电容能产生大量的无功功率,末端电压将高于始端电压,所以需要装设并联电抗器予以吸收。而在电压等级较低的配电网中存在大量的感性负载,所以通常需要配置大量的并联电容器进行无功补偿。

无功功率补偿的作用包括提高供配电系统功率因数,减少无功功率在电网中的流动,降低输电线路因输送无功功率造成的电能损耗,改善电网的运行条件。

三、被“需要”的无功功率

在交流电路中,纯电阻负载电流IR与电压U同相位,电感负载电流IL滞后电压,电容负载电流IC则超前于电压。据无功计算公式:Q=UIsinΨ,其中角度Ψ指电压U超前电流I的相位角。由于感性元件上电压相角超前电流相角,所以感性无功为正;同理由于容性元件上电压相角滞后电流相角,所以Ψ为负,进而容性无功为负,关键即在此。容性无功为负,那么容性无功即可以理解为负的感性无功,从而容性器件(如电容)上消耗的容性无功即可以理解为容性器件上产生了感性无功、发出了感性无功。相反地,感性元件(如电感)上消耗了感性无功,也可以理解为发出了容性无功。

电网中的电力负荷如电动机、变压器等,大部分属于感性电抗,一般称这些感性设备消耗无功功率,安装并联电容器、同步调相机等无功补偿设备是为感性负载提供所消耗的无功功率。而感性设备消耗了感性无功功率,也即是发出了容性无功功率,即所谓无功功率的损耗只是个说法而已,也可以说成是容性无功功率的产生。无功功率只是在容性负载和感性负载之间不断进行交换抵消,在与电网中基本上是没有损耗的。所以使用“消耗”的说法很难让人理解无功功率的存在形式以及无功补偿的原理。因此,根据部分人的提议,可以“消耗”改为“需要”。将“感性元件消耗感性无功,容性元件消耗容性无功”变成“感性元件需要感性无功,容性元件需要容性无功”。

### 单相逆变器有功功率无功功率的计算 对于单相逆变器而言,其有功功率 \( P \) 无功功率 \( Q \) 的计算可以通过以下公式实现: #### 1. 基础定义 - **瞬时电压**:\( v(t) \),表示逆变器输出端口的瞬时电压。 - **瞬时电流**:\( i(t) \),表示负载上的瞬时电流。 #### 2. 平均功率(有功功率) 平均功率也称为有功功率 \( P \),它反映了实际被消耗的能量部分。计算公式如下: \[ P = V_{rms} I_{rms} \cos(\phi) \] 其中: - \( V_{rms} \) 是电压的有效值; - \( I_{rms} \) 是电流的有效值; - \( \phi \) 是电压电流之间的相位差角[^3]。 #### 3. 无功功率 无功功率 \( Q \) 表示未转化为有用工作的那部分能量交换能力,主要用于维持磁场或其他储能需求。计算公式为: \[ Q = V_{rms} I_{rms} \sin(\phi) \] #### 4. 总视在功率 总视在功率 \( S \) 可以通过下述关系得到: \[ S = \sqrt{P^2 + Q^2} \] 或者直接利用有效值乘积表达: \[ S = V_{rms} I_{rms} \] #### 示例代码 以下是 Python 中用于计算上述参数的一个简单例子: ```python import math def calculate_power(v_rms, i_rms, phi): """ 计算有功功率、无功功率以及视在功率 参数: v_rms (float): 电压有效值(V) i_rms (float): 电流有效值(A) phi (float): 相位差(弧度制) 返回: tuple: 包含(P, Q, S)的结果 """ p = v_rms * i_rms * math.cos(phi) # 有功功率 q = v_rms * i_rms * math.sin(phi) # 无功功率 s = math.sqrt(p**2 + q**2) # 视在功率 return p, q, s # 输入数据 v_rms = 230 # 电压有效值 (V) i_rms = 5 # 电流有效值 (A) phi = math.radians(30) # 转化角度到弧度制 p, q, s = calculate_power(v_rms, i_rms, phi) print(f"有功功率 P: {p:.2f} W") # 输出有功功率 print(f"无功功率 Q: {q:.2f} var") # 输出无功功率 print(f"视在功率 S: {s:.2f} VA") # 输出视在功率 ``` 运行此程序可获得给定条件下的具体数值结果。 ---
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