[bzoj 4491]我也不知道题目名字是什么

最新推荐文章于 2021-06-29 10:43:34 发布

fnliren

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分类专栏： bzoj 线段树 bzoj600步文章标签： bzoj 线段树

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通过差分转换和区间树实现对序列中不上升或不下降子串的高效查询，介绍了具体的数据结构设计与更新策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个序列A[i]，每次询问l,r，求[l,r]内最长子串，使得该子串为不上升子串或不下降子串

这道题感觉直接做不好搞，便先差分一下，如果差值为负数就为-1，差值为正数就为1,0就为0了。那问题就转化为了求区间内最长连续的1的个数和-1的个数（包括0，因为是不上升或不下降），之后取个max就可以了，思路感觉就和序列操作很像了。重点就是多个值的维护和更新，那这题也没什么了，就解决了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
    int l,r,lc,rc;
    int c1,c2;int k1,k2,k3,k4;
    //c1表示区间内连续1的个数（包括0） c2表示区间内连续-1的个数（包括0）
    //k1表示从左端点开始连续1的个数（包括0) k2表示从右端点开始连续1的个数（包括0） k3表示从左端点开始连续-1的个数（包括0) k4表示从右端点开始连续-1的个数（包括0）
}tr[110000];int trlen;
int s[51000];
inline void update(int now)
{
    int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc;
    tr[now].c1=max(max(tr[lc].c1,tr[rc].c1),tr[lc].k2+tr[rc].k1);
    tr[now].c2=max(max(tr[lc].c2,tr[rc].c2),tr[lc].k4+tr[rc].k3);
    tr[now].k1=tr[lc].k1;if(tr[lc].k1==tr[lc].r-tr[lc].l+1)tr[now].k1+=tr[rc].k1;
    tr[now].k2=tr[rc].k2;if(tr[rc].k2==tr[rc].r-tr[rc].l+1)tr[now].k2+=tr[lc].k2;
    tr[now].k3=tr[lc].k3;if(tr[lc].k3==tr[lc].r-tr[lc].l+1)tr[now].k3+=tr[rc].k3;
    tr[now].k4=tr[rc].k4;if(tr[rc].k4==tr[rc].r-tr[rc].l+1)tr[now].k4+=tr[lc].k4;
}
void bt(int l,int r)
{
    trlen++;int now=trlen;
    tr[now].l=l;tr[now].r=r;
    tr[now].lc=tr[now].rc=-1;
    if(l==r)
    {
        if(s[l]==0)
        {
            tr[now].c1=tr[now].c2=1;
            tr[now].k1=tr[now].k2=tr[now].k3=tr[now].k4=1;
        }
        if(s[l]==1)
        {
            tr[now].c1=1,tr[now].c2=0;
            tr[now].k1=tr[now].k2=1;tr[now].k3=tr[now].k4=0;
        }
        if(s[l]==-1)
        {
            tr[now].c1=0,tr[now].c2=1;
            tr[now].k1=tr[now].k2=0;tr[now].k3=tr[now].k4=1;
        }
    }
    else
    {
        int mid=(l+r)/2;
        tr[now].lc=trlen+1;bt(l,mid);
        tr[now].rc=trlen+1;bt(mid+1,r);
        update(now);
    }
}
int findmax1(int now,int l,int r)
{
    if(tr[now].l==l && tr[now].r==r)return tr[now].c1;
    int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc,mid=(tr[now].l+tr[now].r)/2;
    if(r<=mid)return findmax1(lc,l,r);
    else if(mid+1<=l)return findmax1(rc,l,r);
    else return max(max(findmax1(lc,l,mid),findmax1(rc,mid+1,r)),min(tr[lc].r-l+1,tr[lc].k2)+min(r-tr[rc].l+1,tr[rc].k1));
}
int findmax2(int now,int l,int r)
{
    if(tr[now].l==l && tr[now].r==r)return tr[now].c2;
    int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc,mid=(tr[now].l+tr[now].r)/2;
    if(r<=mid)return findmax2(lc,l,r);
    else if(mid+1<=l)return findmax2(rc,l,r);
    else return max(max(findmax2(lc,l,mid),findmax2(rc,mid+1,r)),min(tr[lc].r-l+1,tr[lc].k4)+min(r-tr[rc].l+1,tr[rc].k3));
}
int main()
{
    int n,last;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        if(i>1)
        {
            if(x>last)s[i-1]=1;
            if(x<last)s[i-1]=-1;
            if(x==last)s[i-1]=0;
        }
        last=x;
    }
    bt(1,n-1);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(x==y){printf("1\n");continue;}
        y--;
        printf("%d\n",max(findmax1(1,x,y),findmax2(1,x,y))+1);
    }
    return 0;
}