### 使用
C++ STL 和广度优先搜索（
BFS）解决
细胞矩阵问题
在
细胞矩阵问题中，目标是统计矩阵中由相同数字组成的连通区域数量。每个数字代表一个
细胞，相邻的相同数字视为同一个
细胞。该问题可以通过广度优先搜索（
BFS）来解决，利用队列实现对相邻区域的扩展和访问。
在
C++ 中，可以使用 `std::vector` 和 `std::queue` 来管理矩阵和队列。`std::vector` 用于存储矩阵和访问状态，`std::queue` 用于实现
BFS 的队列结构。
### 代码实现
以下代码展示了如何使用
C++ STL 和
BFS 算法解决
细胞矩阵问题：
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
// 定义方向数组：上、下、左、右
int dx[] = {-1, 1, 0, 0};
int dy[] = {0, 0, -1, 1};
//
BFS 函数，用于标记当前连通区域
void
bfs(int x, int y, vector<vector<char>>& matrix, vector<vector<bool>>& visited) {
int m = matrix.size
();
int n = matrix[0].size
();
queue<pair<int, int>> q;
q.push
({x, y});
visited[x][y] = true;
char target = matrix[x][y];
while
(!q.empty
()) {
pair<int, int> current = q.front
();
q.pop
();
for
(int i = 0; i < 4; ++i) {
int nx = current.first + dx[i];
int ny = current.second + dy[i];
if
(nx >= 0 && nx < m && ny >= 0 && ny < n && !visited[nx][ny] && matrix[nx][ny] == target) {
visited[nx][ny] = true;
q.push
({nx, ny});
}
}
}
}
// 主函数，统计
细胞数量
int countCells
(vector<vector<char>>& matrix) {
if
(matrix.empty
()) return 0;
int m = matrix.size
();
int n = matrix[0].size
();
vector<vector<bool>> visited
(m, vector<bool>
(n, false));
int count = 0;
for
(int i = 0; i < m; ++i) {
for
(int j = 0; j < n; ++j) {
if
(!visited[i][j]) {
bfs(i, j, matrix, visited);
++count;
}
}
}
return count;
}
// 主程序入口
int main
() {
int m, n;
cin >> m >> n;
vector<vector<char>> matrix
(m, vector<char>
(n));
for
(int i = 0; i < m; ++i) {
for
(int j = 0; j < n; ++j) {
cin >> matrix[i][j];
}
}
int result = countCells
(matrix);
cout << result << endl;
return 0;
}
```
### 算法分析
- **时间复杂度**：O
(m × n)，其中 m 和 n 分别为矩阵的行数和列数。每个点最多被访问一次。
- **空间复杂度**：O
(m × n)，主要为 `visited` 数组和队列的空间开销。
### 实现细节
- 使用 `std::vector<std::vector<bool>>` 记录访问状态，避免重复访问。
- 使用 `std::queue<std::pair<int, int>>` 实现
BFS 的队列结构，按层扩展。
- 方向数组 `dx` 和 `dy` 用于控制上下左右四个方向的遍历。
通过
BFS 实现的算法能够高效地统计
细胞矩阵中的
细胞数量，且适用于各种规模的矩阵[^2]。
---
###
本文介绍了使用BFS算法解决细胞扩散问题，提供了C++代码实现，并对比了DFS的解题思路。
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