剑指offer-剪绳子问题(Java)

最新推荐文章于 2021-09-29 01:00:57 发布

LovelyBear2019

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分类专栏：数据结构与算法

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本文探讨了一个经典的绳子剪裁问题，即如何将一根长度为n的绳子剪成m段，使得各段长度的乘积最大化。文章提出了一种策略：当绳子长度大于等于5时，尽可能多地剪成3段；当剩余长度为4时，剪成两段长度为2的绳子。并提供了解决该问题的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

文章目录

问题描述
解析
代码

问题描述

给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成m段 (m和n都是整数，n>1并且m>1)每段绳子的长度记为k[0],k[1],…,k[m].请问k[0]k[1]…*k[m]可能的最大乘积是多少

解析

如果我们按照如下的策略来剪绳子，则得到的各个段绳子的长度的乘积将最大:当n>=5时，我们尽可能多的剪长度为3的绳子；当剩下的绳子长度为4时，把绳子剪成两段长度为2的绳子。

代码

private int maxProductAfter(int n) {
    if (n < 2) {
        return 0;
    }
    if (n == 2) {
        return 1;
    }
    if (n == 3) {
        return 2;
    }
    int times3Of = n / 3;
    if (n % 3 == 1) {
        return (int) Math.pow(3, (times3Of - 1)) * 4;
    }
    if (n % 3 == 0) {
        return (int) Math.pow(3, times3Of);
    }
    return (int) Math.pow(3, times3Of) * 2;
}