Java 剪绳子剑指offer

最新推荐文章于 2021-09-29 01:00:57 发布

kuaituo1869

最新推荐文章于 2021-09-29 01:00:57 发布

阅读量198

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： Java算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/kuaituo1869/article/details/88917641

Java算法专栏收录该内容

1 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一道经典的绳子剪切问题，通过动态规划的方法求解如何将长度为n的绳子剪成m段，使得这m段绳子长度的乘积最大。文章详细解析了算法思路，并给出了完整的Java实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成m段 (m和n都是整数，n>1并且m>1)每段绳子的长度记为k[0],k[1],…,k[m].请问k[0]k[1]…*k[m]可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度为8时，我们把它剪成长度分别为2,3,3的三段，此时得到的最大乘积是18.

相信很多人对products数组的值有些疑问。

1、我的理解是这样的，如果你的length在0-3这个范围内是不需要products数组的，直接返回，如代码所示：

if (length < 2)
    return 0;
if (length == 2)
    return 1;
if (length == 3)
    return 2;

2、只有当length长度大于等于4的时候才需要用到products数组，这也是为什么i从4开始。

另外再来解释一下为什么products[0]=0,products[1]=1,products[2]=2,products[3]=3,

我的理解是，当length=4时，那么products[4]=products[1]*products[3]或者products[4]=products[2]*products[2]。

所以由此，products[0]=0,products[1]=1,products[2]=2,products[3]=3。

不知道各位同学有没有理解，没写过几篇博客，大佬还请轻喷。

完整代码如下

public class CutRope {
    public static void main(String[] args) {
        CutRope rope = new CutRope();
        System.out.println(rope.cutRope(8));
    }
    public int cutRope(int length){
        if (length < 2)
            return 0;
        if (length == 2)
            return 1;
        if (length == 3)
            return 2;
        int[] products = new int[length + 1];
        products[0] = 0;
        products[1] = 1;
        products[2] = 2;
        products[3] = 3;
        int max = 0;
        for (int i = 4; i <= length; i++) {
            for (int j = 1; j <= i/2; j++) {
                int product = products[j]*products[i-j];
                if (max < product)
                    max = product;
                products[i] = max;
            }
        }
        max = products[length];
        return max;
    }
}

以上