P5723 【深基4.例13】质数口袋

题目描述

小 A 有一个质数口袋，里面可以装各个质数。他从 $2$ 开始，依次判断各个自然数是不是质数，如果是质数就会把这个数字装入口袋。

口袋的负载量就是口袋里的所有数字之和。

但是口袋的承重量有限，装的质数的和不能超过 $L$。给出 $L$，请问口袋里能装下几个质数？将这些质数从小往大输出，然后输出最多能装下的质数的个数，数字之间用换行隔开。

输入格式

一行一个正整数 $L$。

输出格式

将这些质数从小往大输出，然后输出最多能装下的质数个数，所有数字之间有一空行。

样例输入 1

100

样例输出 1

2
3
5
7
11
13
17
19
23
9

样例输入 2

5

样例输出 2

2
3
2

样例输入 3

11

样例输出 3

2
3
5
3

提示

数据保证，$1\le L\le {10}^5$。

关于质数，请参考我的另一篇文章：专题一：质数。

参考代码1：使用数组

#include<iostream>
using namespace std;
bool a[100000]; //用于标记质数：true-是，false-不是
//判断一个数字x是不是质数：一般解法
bool isPrime(int x) {
	bool f = true;
	for (int j = 2; j * j <= x; j++) {
		if (x % j == 0) { //发现x有因子，说明x不是质数
			f = false;
			break;
		}

	}
	return f;
}
int main() {
	int L;
	cin >> L;
	//i-用于遍历整数，s-用于累计质数的和
	int i = 1, s = 0;
	while (s <= L) {
		i++;
		//如果是质数
		if (isPrime(i)) {
			s += i; //累加和
			if (s <= L) //满足条件的质数才标记
				a[i] = true; //标记质数
		}
	}
	//输出所有的质数和质数个数
	int tot = 0; //tot-用于统计质数的个数
	for (int j = 1; j <= i; j++)
		if (a[j]) { //如果a[j]被标记，说明j是质数
			cout << j << endl;
			tot++;
		}
	cout << tot;
	return 0;
}

参考代码2：不用数组

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//判断一个数字x是不是质数
bool isPrime(int x) {
	bool f = true;
	for (int j = 2; j * j <= x; j++) {
		if (x % j == 0) { //发现x有因子，说明x不是质数
			f = false;
			break;
		}

	}
	return f;
}

int main() {
	int L;
	cin >> L;
	//i-用于遍历整数，s-用于累计质数的和，cnt-用于统计质数的个数
	int i = 1, s = 0, cnt = 0;
	while (s <= L) {
		i++;
		//如果是质数
		if (isPrime(i)) {
			s += i; //累加和
			if (s <= L) { //满足条件的质数才输出，并计数
				cout << i << endl;
				cnt++;
			}
		}
	}
	cout << cnt;

	return 0;
}