颠覆你的世界观-芝诺悖论

      第一次听到芝诺悖论是米老师说的，但是第一次听芝诺悖论是贵婷给我讲的。

      在原本的龟兔赛跑的基础上，从兔子开始追起，兔子永远都追不上乌龟，如何能够做到？原来计算方式是，卡时间。

      假设乌龟在兔子前面100米，兔子在后面追。方便计算，假设兔子的速度是10m/s,乌龟是1m/s；当兔子追完这100米的时候，卡，卡住时间。这10秒钟，乌龟爬了10米。然后兔子继续追这10米，然后兔子追上这10米，乌龟爬了1米。然后兔子追上这1米，乌龟爬了0.1米。兔子追上这0.1米。。。假设这么一直下去，不论乌龟每次爬的距离多短，也都是有一段距离的，而兔子必须超过这个距离，才能继续往下追。于是在微观的世界里，兔子是永远追不上乌龟的。

         乍听下去，非常有道理。但是活在宏观世界中，我们明白只要时间长，兔子就一定能够追上乌龟，什么时间呢，11秒，12秒。在11秒，兔子能跑110米，而乌龟爬11米+100米，而12秒兔子能跑120，而乌龟只能爬12米+原本的100米，在12秒的时候，兔子会超过乌龟。那么怎么能得出兔子永远追不到兔子呢。因为在微观的世界里，12秒这个秒永远到不了。前11秒也许很快就过去了，但是这12秒永远也不去，所以兔子永远也追不上乌龟。

        所以这个悖论在现实生活中，不会存在。因为，不论这1秒钟，是如何分的，如每次1/2,1/4,1/8,1/16这样不停的分下去，看着是能够分到永远，但是这些数加起来其实就只是1秒。很好理解，又不好理解。

        而另一个悖论，

飞矢不动

       设想一支飞行的箭。在每一时刻，它位于空间中的一个特定位置。由于时刻无持续时间，箭在每个时刻都没有时间而只能是静止的。鉴于整个运动期间只包含时刻，而每个时刻又只有静止的箭，所以芝诺断定，飞行的箭总是静止的，它不可能在运动。

      上述结论也适用于时刻有持续时间的情况。对于这种情况，时刻将是时间的最小单元。假设箭在这样一个时刻中运动了，那么它将在这个时刻的开始和结束位于空间的不同位置。这说明时刻具有一个起点和一个终点，从而至少包含两部分。但这明显与时刻是时间是的最小单元这一前提相矛盾。因此，即使时刻有持续时间，飞行的箭也不可能在运动。总之，飞矢不动。

        箭悖论的标准解决方案如下:箭在每个时刻都不动这一事实不能说明它是静止的。运动与时刻里发生什么无关，而是与时刻间发生什么有关。如果一个物体在相邻时刻在相同的位置，那么我们说它是静止的，反之它就是运动的。

       确实，不能因为你卡的每个时间点，我都不动，就不能说我静止的。可能我在每个时间点的间隔动了，而你却不可知。

游行队伍

首先假设在操场上，在一瞬间(一个最小时间单位)里，相对于观众席A，列队B、C将分别各向右和左移动一个距离单位。

◆◆◆◆观众席A

▲▲▲▲队列B

▼▼▼▼队列C

B、C两个列队开始移动，如下图所示相对于观众席A，B和C分别向右和左各移动了一个距离单位。

◆◆◆◆观众席A

▲▲▲▲队列B……向右移动

▼▼▼▼队列C……向左移动

      而此时，对B而言C移动了两个距离单位。也就是，队列既可以在一瞬间(一个最小时间单位)里移动一个距离单位，也可以在半个最小时间单位里移动一个距离单位，这就产生了半个时间单位等于一个时间单位的矛盾。因此队列是移动不了的。

       这个我其实不是很能理解，我知道B，C相对于观众A，一个最小时间单位内，只移动了1个距离的单位。也知道由于BC是分别向左，向右移动一个距离单位，所以B相对于C是向右移动了2个距离单位，而C相对于B是移动了2个距离单位。但是这2个距离单位，不应该说是1个时间单位内，走了2个距离单位，也不能说是半个时间单位内，走了1个距离单位。因为这两个距离单位是B，C都走了的，应该是(B+C)的距离单位/2，求个平均才对。就像B相对于A，也是（B+A）的距离单位/2，而C同理。只是因为A没有动，所以B+A=B。所以（B+C）的距离单位/2，那么也就是1个时间单位内走了1个距离单位。

      我主要不明白，为什么一个时间单位内移动1个距离和一个时间单位内移动半个距离就说明是动不了的？是怎么得出这个结论的？