CSP：重庆八中宏帆初级中学校初一编程社C2024HF700寒假集训总结——Day1

因为它无事可做，便灵机一动，开始在数轴上进行弹跳训练。因为蚱蜢非常喜欢正整数，因此，在最开始的第一分钟，它会向前跳1个单位的长度，在第二分钟，它会向前跳2个单位的长度，以此类推。而蚱蜢觉得一直的往前跳跃也没啥意思，因此，它规定，如果在这一次跳跃前，它处于的点坐标为偶数，那么，它就会向左跳，否则，它才会向右跳。

例如：如果在连续的18次跳跃之后，蚱蜢到达了坐标点7，在它进行第19次跳跃时，因为它当前所处的位置是奇数，所以，它会往右跳跃19个单位长度到达坐标点19+7=26。在它进行第20次跳跃时，因为当前所处的坐标点26是偶数，所以，它会向左跳跃20个单位长度到达坐标点26-20=6.

现在，已知蚱蜢最初始的坐标点的大小，请你求出当蚱蜢跳跃次以后到达的位置。

输入格式

第一行输入一个数字t（1 ≤ t ≤ 1e4） ,表示样例的测试数量。

接下来行，每行两个数字，第一个数字x0(-1e14 ≤ x0 ≤ 1e14) ,表示蚱蜢的初始位置，第二个数字 n(1 ≤ t ≤ 1e14)，表示跳跃的次数。

输出格式

对于每一个问题，输出跳跃n次后到达的坐标点位置。

输入样例

0 1

0 2

10 10

10 99

177 13

10000000000 987654321

-433494437 87178291199

1 0

-1 1

输出样例

-1

110

190

12345679

-87611785637

样例解释

解析

对于第一个问题。蚱蜢的初始位置在坐标0处，因为0是一个偶数，因此，蚱蜢首先会向左跳1个单位长度，因此第一个问题的答案为-1.

对于第二个问题，蚱蜢的初始位置在坐标0初，因为0是一个偶数，因此，第一次向左跳一个单位长度到达-1，因为-1是一个奇数，因此，第二次向右跳2到达坐标点1，得到答案。

很容易，我们根据题意模拟，即可得到以下代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T;
long long x, n;
int main() {
	scanf("%d", &T);
	while(T--) {
		scanf("%lld%lld", &x, &n);
		for (int i = 1;i <= n;i++) {
			if (x & 1) {
				x += i;
			} else {
				x -= i;
			}
		}
		printf("%lld\n", x);
	}
	return 0;
}

注意：

（1）x 一定要定义成长整型（long long int）。

（2）“x & 1”中‘&’是位运算，这里是用于判断x是否能被2整除。

那么，恭喜你，TLE，0分。

那么，如何优化呢？

找规律！

顺便说说，如何更快更准更高级的找规律。

首先，你需要一个暴力程序，和一个数据生成程序。

如下：

暴力程序：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T;
long long x, n;
int main() {
	freopen("1.in", "r", stdin);
	freopen("1.out", "w", stdout);
	scanf("%d", &T);
	while(T--) {
		scanf("%lld%lld", &x, &n);
		for (int i = 1;i <= n;i++) {
			if (x & 1) {
				x += i;
			} else {
				x -= i;
			}
		}
		printf("%lld\n", x);
	}
	return 0;
}

很显然，我们应该从起点为奇数和起点为偶数开始分别找规律。

数据生成程序：

1.偶数：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
	freopen("1.in", "w", stdout);
	int T = 20;
	cout << 20 << endl;
	while(T--) {
		cout << 0 << " " << 20 - T << endl;
	}
	return 0;
}

所以，输入数据：

输出数据：

2.奇数：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
	freopen("1.in", "w", stdout);
	int T = 20;
	cout << 20 << endl;
	while(T--) {
		cout << 1 << " " << 20 - T << endl;
	}
	return 0;
}

所以，输入数据：

输出数据：

这不，规律出来了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long T, x, n, xx;
int main() {
	//freopen("jump.in", "r", stdin);
	//freopen("jump.out", "w", stdout);
	scanf("%lld", &T);
	while(T--) {
		scanf("%lld%lld", &x, &n);
		long long xxx = abs(x);
		if (xxx % 2 == 1) {
			//cout << "B";
			if (n % 4 == 1) {
				xx = n;
			} else if (n % 4 == 2) {
				xx = -1;
			} else if (n % 4 == 3) {
				xx = -1 * n - 1;
			} else {
				xx = 0;
			}
		} else {
			if (n % 4 == 1) {
				xx = -1 * n;
			} else if (n % 4 == 2) {
				xx = 1;
			} else if (n % 4 == 3) {
				xx = n + 1;
			} else {
				xx = 0;
			}
		}
		//cout << x << " " << xx << endl;
		printf("%lld\n", x + xx);
	}
	return 0;
}

AC！47ms