弹跳蚂蚱 Jumping Grasshopper

最新推荐文章于 2025-09-19 10:15:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-09-19 10:15:00 发布 · 734 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

CQBZ_Hyn

文章标签：

#c++

本文介绍了一道关于蚱蜢在数轴上跳跃的问题，并提供了解决该问题的思路及C++实现代码。蚱蜢根据所在位置的奇偶性决定跳跃方向，通过观察规律简化计算过程。

题目描述

现在，有一只蚱蜢位于一个数轴上 ${x}_0$ 处。

因为它无事可做，便灵机一动，开始在数轴上进行弹跳训练。因为蚱蜢非常喜欢正整数，因此，在最开始的第一分钟，它会向前跳 1 个单位的长度，在第二分钟，它会向前跳 2 个单位的长度，以此类推。而蚱蜢觉得一直的往前跳跃也没啥意思，因此，它规定，如果在这一次跳跃前，它处于的点坐标为偶数，那么，它就会向左跳，否则，它才会向右跳。

例如：如果在连续的18次跳跃之后，蚱蜢到达了坐标点7，在它进行第19次跳跃时，因为它当前所处的位置是奇数，所以，它会往右跳跃19个单位长度到达坐标点 $19+7=26$ 。在它进行第20次跳跃时，因为当前所处的坐标点26是偶数，所以，它会向左跳跃20个单位长度到坐标 $26-20=6.$

现在，已知蚱蜢最初始的坐标点 ${x}_0$ 的大小，请你求出当蚱蜢跳跃 $n$ 次以后到达的位置。

输入格式

第一行输入一个数字 $t(1 \leq t \leq 10^{14})$ ,表示样例的测试数量。

接下来 $t$ 行，每行两个数字，第一个数字 ${x}_0(-10^{14}\leq {x}_0\leq 10^{14})$ ,表示蚱蜢的初始位置，第二个数字 $n(1\leq n \leq10^{14})$ ，表示跳跃的次数。

输出格式

对于每一个问题，输出跳跃 $n$ 次后到达的坐标点位置。

样例

样例输入

9
0 1
0 2
10 10
10 99
177 13
10000000000 987654321
-433494437 87178291199
1 0
-1 1

样例输出

-1
1
11
110
190
9012345679
-87611785637
1
0

样例解释

对于第一个问题。蚱蜢的初始位置在坐标0处，因为0是一个偶数，因此，蚱蜢首先会向左跳1个单位长度，因此第一个问题的答案为-1.

对于第二个问题，蚱蜢的初始位置在坐标0初，因为0是一个偶数，因此，第一次向左跳一个单位长度到达-1，因为-1是一个奇数，因此，第二次向右跳2到达坐标点1，得到答案。

可见，每移动 4 次就会回到 ${x}_0$ .

所以，这其实就是一道找规律的题，很水 .

贴代码

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {
	long long t;
	cin >> t;
	
	for(int i=0; i<t; i++) {
		long long x, fre, key; // 10^14 用 long long
		cin >> x >> fre;
		key = fre % 4; // 对4求余，看剩下几次(至于为什么，在前面说过)
		
		for(long long j=0; j<key; j++) 
			if(x % 2 == 0) { // 偶数向 左 <--
				x = x - (fre-key+1);
			}
			else { //奇数向 右 -->
				x = x + (fre-key+1);
			}
			cout << x << endl;
		}
	
	return 0;
}