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对于C(n, m) mod p。这里的n，m，p（p为素数）都很大的情况。就不能再用C(n, m) = C(n - 1，m) + C(n - 1, m - 1)的公式递推了。这里用到Lusac定理A、B是非负整数。AB写成p进制：A=a[n]a[n-1]...a[0]，B=b[n]b[n-1]...b[0]。则组合数C(A,B)与C(a[n]

题意：现在有好多种砝码，他们的重量是 w0,w1,w2,...  每种各一个。问用这些砝码能不能表示一个重量为m的东西。分析：题目被分到贪心算法了，可是我没有想到贪心的解法。这题我是这样想的，如果一个数m只是用w，w^1.....来表示的话，那这个数字m化成w进制其中肯定只有数字0和1，但现在我们要求的数字n是需要两个不同的m相减得到的，并且这两个m的同一位不能同时出现1.现在

题意：一个整数序列S的LCM（最小公倍数）是指最小的正整数X使得它是序列S中所有元素的倍数，那么LCM(S)=X。例如，LCM(2)=2,LCM(4,6)=12,LCM(1,2,3,4,5)=60。现在给定一个整数N（1N，同时LCM(1,2,3,4,...,N-1,N) 整除 LCM(N+1,N+2,....,M-1,M)，即LCM(N+1,N+2,....,M-1,M)是L

题意就是给出一个数组s。为每次可以取石子的数目。然后给你n堆石子每堆si。求解先手能不能赢！标准的sg函数用法题目。#include #include #include using namespace std;int s[101];//存放每次可以取得石子，即可以进行的步骤int sg[10001]; //每个石子堆的sg函数值int k; //每次可以取石子的

在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码例如当n为1的时候，格雷码为0,1；n为2的时候，格雷码为00，01，11，10；n为3的时候，格雷码为000，001，011，010，110，111，101，100；单纯从上面看，这样我们需要输入n的时候输出相应的格雷码应该怎么办？我们看上面的变换过程，假如我们知道了n-1时候的格雷码，怎么样求出n时候的

一：普通法int BitCount(unsigned int n){ unsigned int c =0 ; // 计数器 while (n >0) { if((n &1) ==1) // 当前位是1 ++c ; // 计数器加1 n >>=1 ; // 移位 } return c ;}这种

题意：给出k个模方程组：x mod ai = ri。求x的最小正值。如果不存在这样的x，那么输出-1.由于这道题目里面的ai、ri之间不满足两两互质的性质，所以不能用中国剩余定理直接求解。X mod m1=r1X mod m2=r2.........X mod mn=rn首先，我们看两个式子的情况X mod m1=r1…………………………………………

题意：给出一个数字n，(1也就是C(n,i)%2==1的i的个数，其中（0解析：Lucas的应用，Lucas定理，见Lucas。根据Lucas有Lucas(n,m,p)=c(n%p,m%p)*Lucas(n/p,m/p,p) 我们可以写成二进制的形式观察，比如 n=1001101，m是从000000到1001101的枚举，我们知道在该定理中C(0,1)=0,因此如果n=

题意：求出有多少对素数的和等于n（n>=4并且n为偶数）解析：先用素数筛选法求筛选出素数，然后直接扫描一遍就可以了。简单数论#include #include #include #include #include using namespace std;const int maxn = 100000;bool prime[maxn+10];void getpri

题意：有n组数组，每组有若干个数字。要求将这n组数组划分为L组，每组所有数组的交集不为空。数据量比较小。思路 :一共N个集合, 划分的个数为1…… N个, 所以当 L > N 时必然是不行的考虑如何取到最小的划分个数cnt, 如果 cnt  方法 : 记录所有的数出现过的次数每次都找一个出现次数最多的数, 将存

题目意思：给定两个数字n和m，每次n都可以乘上一个自己的因子，求最少乘几次能得到m。分析：如果AAA大于BBB那么显然无解。考虑把AAA和BBB分解质因数。若BBB存在AAA没有的质因数也显然无解。对于某一个AAA的质因数的次数。为了加速接近BBB，它一定是每次翻倍，最后一次的时候把剩下的加上。那么答案就是最小的kkk使得2k∗Anum≥Bnum2^{k

欧拉函数值，小于n且与n互质的数的个数#include #include #include #include using namespace std;const int maxn = 1000005;int p[maxn];//m[i]保存i的欧拉函数int Eular(int n){ //求解单独一个数字的欧拉函数值 int ans=n;

标准解释：考虑一条以(0,0)(0,0)为起点,(x,y)(x,y)为终点的线段上格点的个数（不包含端点时）,一定是gcd(x,y)-1gcd(x,y)−1,这个很显然吧.然后整个网格图范围内的格点数目是\frac {q*(q-1)} 2​2​​（q-1）∗(q−2)​​.所以答案就是\frac {q*(q-1)} 2 -​2​​q-1）∗(q−2)​​− 所有线段

有一个机器，它有 m (2\leq m\leq 30)m(2≤m≤30) 个彩灯和一个按钮。每按下按钮时，最右边的彩灯会发生一次变换。变换为：1. 如果当前状态为红色，它将变成绿色；2.如果当前状态为绿色，它将变成蓝色；3.如果当前状态为蓝色，它将变成红色，并且它左边的彩灯（如果存在）也会发生一次变换。初始状态下所有的灯都是红色的。询问按下按钮 n (1\leq nn(1≤n2​

代码如下：#pragma warning(disable:4996)#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;typedef

就是一求组合数的问题。#include #include using namespace std;#define ULL unsigned long long intint main(){ ULL a, b; while (cin >> a >> b && (a || b)) { if (b > a) swap(a, b);

Round Numbers 就是一个表示成二进制的时候0比1多或者相等的正数。题目是给定一个区间，问在这个区间上的Round Numbers有多少个？(1 ≤ Start Finish ≤ 2,000,000,000).这个题目一看不怎么会写，其实仔细分析可以知道是一个数学题目。n很大，但是我们可以根据n的二进制的位数来计算，最多不超过33位。具体解法参考以下b

给出2个大整数A,B，计算A+B的结果。Input第1行：大数A第2行：大数B(A,B的长度 Output输出A + B没什么思路，就是转化为字符串之后模拟。#include #include #include #include using namespace std;int cons

求A^B的所有约数（即因子）之和，并对其取模 9901再输出。 (0 我们首先要用到这样一个定理，数字A的所有因数之和，对于已经分解的整数A=(p1^k1)*(p2^k2)*(p3^k3)*....*(pn^kn)有A的所有因子之和为：    S = (1+p1+p1^2+p1^3+...p1^k1) * (1+p2+p2^2+p2^3+….p2^k2) * (

有一个字符串的形式是这样的11212312341234512345612345671234567812345678912345678910123456789101112345678910..........现在要求你写出他的第n位上的数字是什么，是数字而不是数，1 ≤ n ≤ 2147483647。首先我们分析这个字符串可以看出它是由这些子串组成的，1，12，123，1234，12

#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;#define maxn 9999#define maxsize 1000#define dlen 4class BigNum{private: int a[1005]; //可以控制大数的位数 int le

经过一段时间的学习后，张同学发现小胡数学非常棒，于是决定追求数学成绩很好的女生小胡。小胡其实是想拒绝他的，但是小胡找不到好的说辞，于是提出了这样的要求：对于给定的两个正整数N和M，张同学随机选取一个N的因数Nf，小胡随机选取一个M的因数Mf，如果Nf和Mf相等，她就答应张同学。小胡让张同学去编写一个随机程序，到时候她看过程序没有问题了就可以用来抽签了。但是张同学写着写着，却越来越觉得机会渺茫。

M * N的方格，一个机器人从左上走到右下，只能向右或向下走。有多少种不同的走法？由于方法数量可能很大，只需要输出Mod 10^9 + 7的结果。题目本身很简单，就是一个初中都推倒过的理论，只能向下或者向右的话，那么可能的路径一共有C（n+m,n）种。很好理解的这里就不说明了。现在我们要解决的是，当n和m都比较大的时候怎么讲结果计算出来。#include

题目：给一个字符串，问有多少个子串至少含有k个不同的字母？有一个明显的性质：如果子串(i,j)包含了至少m个不同的字符，那么子串(i,k),(j因此对于每一个左边界，只要找到最小的满足条件的右边界，就能在O(1)时间内统计完所有以这个左边界开始的符合条件的子串。寻找这个右边界，是经典的追赶法（尺取法,双指针法）问题。维护两个指针（数组下标），轮流更新左右边界，同时累加答案即可。

有一个nn行mm列的矩阵(1 \leq n \leq 1000 ,1 \leq m \leq 1000 )(1≤n≤1000,1≤m≤1000)，在这个矩阵上进行qq (1 \leq q \leq 100,000)(1≤q≤100,000) 个操作：1 x y: 交换矩阵MM的第xx行和第yy行(1 \leq x,y \leq n)(1≤x,y≤n);2 x y: 交换矩阵MM的第xx列和

//num可以达到10^9数量级甚至更大，比一般的判断方法快很多bool isPrimeNum(int num){ if (num <= 2) { return num == 2; } if (num % 2 == 0) { return false; } int iSqrt = sq