快速判断一个数字是否是素数

原创于 2015-08-16 11:25:34 发布 · 565 阅读

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本文介绍了一种高效的素数判断方法，并利用威尔逊定理来快速计算(n-1)! mod n的结果。当n为合数时，结果为0；当n为素数时，结果为n-1。文中还特别提到了一个特殊情况n=4。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//num可以达到10^9数量级甚至更大，比一般的判断方法快很多

</pre><pre name="code" class="cpp">bool isPrimeNum(int num)
{
     if (num <= 2)
     {
         return num == 2;
     }

     if (num % 2 == 0)
     {
         return false;
     }
     int iSqrt = sqrt(num);

     for (int i = 3; i <= iSqrt; i+=2)
     {
         if (num % i == 0)
         {
             return false;
         }
     }
     return true;
}

PS：

求 (n−1)! mod n

如果n为合数，显然答案为0.

如果n为素数，那么由威尔逊定理可得答案为 n−1

注意有个trick为 n = 4