【算法】动态规划——空间优化（逆序 or 顺序）

动态规划

动态规划算法的策略简单来说就是空间换时间。

一般我们需要开辟o(n^2)空间复杂度的辅助数组，用于存储每一个子问题的最优解。

看过一些DP算法例子的同学来说，多数DP问题经常可以进行空间优化，把O(n^2) -> O(n)。

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问题

那么问题来了，空间优化有几种情况：

• 1、优化到O(n * 2)
• 2、优化到O(n)，顺序遍历
• 3、优化到O(n)，逆序遍历

什么情况下用哪一种优化呢？

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方案

以下方案是我个人的思考，可能有错误或缺漏，还请各位指出。

一、优化到O(n * 2)

此方案把本来n个一维数组优化到2个一维数组。

适用情况：

第i行的新值 依赖于 第i-1行的旧值、第i行前面的新值。

例子：最长公共子序列。

二、优化到O(n)，顺序遍历

此方案把本来n个